8 Задачі, які розв'язуються за допомогою рівнянь

Двоє робітників, працюючи разом виконали виробниче завдання за 12 год. За скільки годин може виконати це завдання кожен робітник, працюючи самостійно, якщо один з них може це завдання зробити на 7 год швидше за другого.

Одне з двох натуральних чисел на 3 менше від другого. Знайдіть більше з чисел, якщо їх добуток дорівнює 18.

Поставте у відповідність текстову задачу (1-4) та рівняння для її розв'язання (А-Г).

Запишіть рівняння за умовою задачі: " На рух річкою від міста А до міста В і назад катер витратив 12 год. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки 1 км/год, а відстань від А до В становить 70 км ".

Швидкість легкового автомобіля на 30 км/год більша за швидкість вантажного, тому відстань 180 км він проїжджає на 1 год швидше, ніж вантажний автомобіль. Знайдіть швидкість вантажного та легкового автомобілів.

Відповідь: швидкість вантажного автомобіля    км/год, а швидкість легкового автомобіля    км/год

Катер пройшов 20 км проти течії річки та 16 км за течією, витративши на шлях проти течії на 20 хв більше, ніж на шлях за течією. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки становить 2 км/год.

*У відповідь запишіть лише число

Перші 280 км дороги від пункту А до пункту В автобус проїхав із певною швидкістю, а останні 480 км - зі швидкістю на 10 км/год більшою. Знайдіть початкову швидкість автобуса, якщо на весь шлях від пункту А до пункту В він витратив 10 год.

У відповіді вказати тільки число.

Легковий та вантажний автомобілі їхали з постійними швидкостями, причому легковий автомобіль проїхав увесь шлях за 5 год, а вантажний - за 6 год. Порівняйте відстані, які долали автомобілі щосекунди.

Робітник може виготовити 10 деталей за 100 хв. Знайдіть продуктивність праці цього робітника (у деталях за годину)

Продуктивність праці штукатура становить норми за годину. За скільки годин цей штукатур виконає половину норми?

Басейн через кран наповнюється водою наполовину за 12 год. За скільки годин наповниться третина басейну через цей самий кран, якщо швидкість наповнення не зміниться?

Двоє робітників, працюючи разом, виконали певне завдання за 12год. За скільки годин може виконати це завдання перший робітник, працюючи самостійно, якщо він може це зробити на 7 год швидше за другого?

Знайти два натуральних числа, сума яких дорівнює 10, а сума їх квадратів 68. У відповідь записати менше з отриманих чисел.

Периметр прямокутного трикутника 30 см, а його гіпотенуза 13 см. Знайти більший катет трикутника. (У відповідь запиши ТІЛЬКИ ЧИСЛО, наприклад: 125)

Швидкість першого велосипедиста на 3 км/год більша за швидкість другого, тому 120 км він проїжджає на 2 год швидше, ніж другий велосипедист. Знайти швидкість першого велосипедиста.(У відповідь запиши ТІЛЬКИ ЧИСЛО, наприклад: 125)

Чисельник звичайного нескоротного дробу на 7 менший від знаменника. Якщо чисельник зменшити на одиницю, а знаменник збільшити на 4, то дріб зменшиться на одну шосту. Знайти чисельник даного дробу.

Катер проплив за течією річки 40 км і 6 км проти течії, витративши на весь шлях 3 години. Яка власна швидкість катера, якщо швидкість течії річки 2 км/год? (У відповідь запиши ТІЛЬКИ ЧИСЛО, наприклад: 125)