2 курс ТО Елементи теорії ймовірностей і математичної статистики(ВСП МК ТДАТУ)

У баскетбольній команді з 5 дівчат треба вибрати капітана і його заступника. Скількома способами це можна зробити?

20 учнів класу читають твори сучасної української літератури, 10 – українську класику, 5 учнів не читають творів української літератури взагалі. Знайдіть ймовірність того, що навмання обраний учень читає твори української класики?

Дано вибірку: 5; 6; 5; 6; 8; 10; 7; 8; 7; 8; 10. Знайти центральні тенденції.

1. В скриньці лежать 12 білих і 8 червоних одинакових на дотик кульок. Вийнято навмання одну кульку. Яка ймовірність того, що вона червона?

1. Серед натуральних чисел  від 1 до 20 учень називає навмання одне. Якою є ймовірність того, що це число буде дільником числа 20?

1. Кидають одночасно два гральних кубика. Установіть відповідність між подією (1 – 3) та ймовірністю  події (А – Г)

1. У кообці лежать різнокольорові кулі, з яких 10 білих, 5 чорних, решта червоні. Скільки червоних куль лежить у коробці, якщо ймовірність випадкового вибору червоної кулі дорівнює 0,8?

На п'яти однакових картках написані букви А, Е, Н, П, Р. Яка ймовірність того, що випадковим чином розкладені картки в ряд дадуть слово НЕРПА?

Дано вибірку: 3; 8; 5; 3; 4; 8; 9; 2; 8. Знайти центральні тенденції.

Скількома способами можна сформувати потяг з 6 вагонів?

Яка ймовірність того, що навмання назване натуральне число є від’ємним?

Скількома способами можна вибрати 4 яблука із 10?

Встановіть відповідність між задачами (1-3) та відповідями до них (А-Д).

Кращий гравець шкільної баскетбольної команди зіграв 4 гри і набрав за гру в середньому 25 очок. У трьох перших іграх він набрав 20, 29 і 23 очка. Скільки очок набрав баскетболіст в четвертій грі?

У ящику міститься 4 білих, 5 червоних і кілька синіх кульок. Знайти загальну кількість кульок, якщо ймовірність витягти навмання одну синю дорівнює 

У корзині 8 червоних, 9 зелених і 3 жовтих яблука. Навмання вибирають одне. Яка ймовірність того, що воно ЧЕРВОНЕ:

Вибірка, середнє значення якої дорівнює 7,2, складається з чисел 8, а, 4, 2а, 9. Знайдіть а:

Розв’яжіть рівняння 

Скількома способами можна вибрати один із 6 туристичних маршрутів?

Скількома способами можна вибрати один із 6 туристичних маршрутів Карпатами або один зі 4 туристичних маршрутів Кам'янеччини?

1.В класі 18 учнів, з них 11 хлопців. Яка ймовірність, що вчитель викличе до дошки дівчинку?

2. Знайти моду вибірки 5, 8, 6, 6, 2, 7, 7, 7, 4, 4, 1.

3. Наталя має 5 блузок, 3 спідниці, 5 шарфів різних на вигляд. Скільки існує варіантів одягтися Олі по-різному, якщо вона повинна одягти спідницю, блузку і шарф?

4. Обчислити значення комбінаторного виразу 

5. У корзині 12 червоних, 3 зелені і 5 жовтих яблук. Навмання витягують одне яблуко. Яка імовірність того, що це яблуко не жовте?

6.Ряд даних вибірки має вигляд 2; 2; 2; 2;4; 6; 6; 7; 8;8. Встановіть відповідності між заданими статистичними характеристиками ряду даних та їхніми значеннями.

Розв'язати рівняння  . Якщо рівняння має кілька коренів, то у відповідь записати їхню суму.

9.Два стрільці намагаються влучити в одну мішень. Імовірність влучення в мішень першим стрільцем дорівнює 0,6, а другим - дорівнює 0,9. Знайти імовірність того, що в мішень влучить тільки один з них.

9. У ящику 100 деталей, з них 6 пофарбовані. Навмання вибирають 2 деталі. Яка ймовірність того, що обидві деталі виявляться пофарбовані? У відповідь вписати розв'язок задачі, помножений на 66 (у вигляді десяткового дробу).

Вкажіть ймовірність неможливої події :

Вкажіть ймовірність достовірної події:

1. У вазі стоять 10 білих і 5 червоних троянд. Визначте, скількома способами можна вибрати букет, що складається із двох білих і однієї червоної троянди.

В урні знаходяться 30 кульок, з них 15 білих, 8 чорних і 7 червоних. Визначте ймовірність появи червоної або чорної кульки?

Прочитайте умову задачі і виберіть вірне рішення: пристрій складається з 5 елементів, з яких 2 зношені. При включенні пристрою включаються випадково 3 елементи. Знайти ймовірність того що включеними виявляться 2 незношених і один зношений елемент: