4 курс ТЙМС (залік-ВСП МК ТДАТУ)

У гості прийшли 4 чоловіки, за столом є 4 місця для їх розташування. Скількома способами можна це зробити?

У хокейній команді 5 чоловік, на площадці 5 позицій для їх розташування. Скількома способами команда може розташуватися на площадці.

Вкажіть ймовірність неможливої події :

Вкажіть ймовірність достовірної події:

У колоді 36 карт. Навмання виймають 1 карту. Знайдіть ймовірність появи короля.

Кидають два гральних кубика. Знайдіть ймовірність того, що у сумі випаде парне число балів, які не перевищують шести.

Проаналізуйте запропоновані випадкові події і виберіть ті, котрі не є рівноможливими:

Учасники жеребкування дістають з ящика жетони з номерами від 1 до 100. Знайдіть ймовірність того, що номер першого навмання взятого жетону не містить цифри 5?

1. Підкидають гральний кубик двічі. Знайдіть імовірність того, що в сумі випаде більше ніж 9 очок.

У коробці лежать цукерки, з яких 21 цукерка у зелених обгортках, а решта – у червоних. Знайдіть кількість цукерок у червоних обгортках, якщо ймовірність витягти навмання цукерку в червоній обгортці  дорівнює 0,3.

1. У вазі стоять 10 білих і 5 червоних троянд. Визначте, скількома способами можна вибрати букет, що складається із двох білих і однієї червоної троянди.

Якщо сталася подія А, яка може з’явитися тільки з однією з гіпотез Н₁, Н₂, …, H_n утворюють повну групу подій, то зробити кількісну переоцінку апріорних (відомих до випробування) ймовірностей гіпотез можна за :

У першій урні 4 чорних і 6 білих куль. У другій урні 3 білих і 7 чорних куль. З навмання обраної урни вийняли одну кулю. Тоді ймовірність того, що ця куля виявиться білою, знаходять за формулою:

Проаналізуйте умову задачі і виберіть вірну відповідь: при русі автомобіля під його ліві і праві колеса попадають перешкоди (виступи і западини дорожньої полотнини). Нехай А-влучення під ліве колесо; В- улучення під подію праве колесо. Який зміст має подія ^- ?

В урні знаходяться 30 кульок, з них 15 білих, 8 чорних і 7 червоних. Визначте ймовірність появи червоної або чорної кульки?

Прочитайте умову задачі і виберіть вірне рішення: пристрій складається з 5 елементів, з яких 2 зношені. При включенні пристрою включаються випадково 3 елементи. Знайти ймовірність того що включеними виявляться 2 незношених і один зношений елемент:

Учасники жеребкування дістають з ящика жетони з номерами від 1 до 100. Знайдіть ймовірність того, що номер першого навмання взятого жетону не містить цифри 5?

Проаналізуйте кожну пару подій і виберіть сумісні події:

Порівняєте запропоновані пари подій і виберіть серед них незалежні:

Виберіть з перерахованих пар подій залежні:

Сума ймовірностей протилежних подій дорівнює:

Виберіть вірне рішення для наступної задачі: продуктивність трьох верстатів, що обробляють однакові деталі, відноситься як 1:3:6. Узяли 2 деталі на удачу. Яка ймовірність того, що одна з них оброблена на 3-м верстаті?

Виберіть із запропонованих формул правильну для наступної задачі: у двох шухлядах маються радіолампи. У першій шухляді утримується 12 ламп, з них 1 нестандартна, у 2-гій – 10 ламп, з них 1 нестандартна. З 1-шої навмання узята лампа і перекладена в 2-гу. Знайти ймовірність того, що навмання витягнута з 2-гої шухляди лампа буде нестандартною можна за формулою:

Визначите по який із запропонованих формул треба вирішувати наступну задачу: з набору доміно взяли одну кістку. Яка імовірність того, що другу кістку можна приставити до першої можна знайти за формулою: (набір 28 штук)

Виберіть формулу за якою розраховують математичне очікування дискретної випадкової величини Х:

Виберіть формулу за якою розраховують дисперсію дискретної випадкової величини Х: