Комбінаторика. Теорія ймовірностей. Математична статистика.

1.В класі 18 учнів, з них 11 хлопців. Яка ймовірність, що вчитель викличе до дошки дівчинку?

2. Знайти моду вибірки 5, 8, 6, 6, 2, 7, 7, 7, 4, 4, 1.

3. Наталя має 5 блузок, 3 спідниці, 5 шарфів різних на вигляд. Скільки існує варіантів одягтися Олі по-різному, якщо вона повинна одягти спідницю, блузку і шарф?

4. Обчислити значення комбінаторного виразу 

5. У корзині 12 червоних, 3 зелені і 5 жовтих яблук. Навмання витягують одне яблуко. Яка імовірність того, що це яблуко не жовте?

6.Ряд даних вибірки має вигляд 2; 2; 2; 2;4; 6; 6; 7; 8;8. Встановіть відповідності між заданими статистичними характеристиками ряду даних та їхніми значеннями.

Розв'язати рівняння  . Якщо рівняння має кілька коренів, то у відповідь записати їхню суму.

9.Два стрільці намагаються влучити в одну мішень. Імовірність влучення в мішень першим стрільцем дорівнює 0,6, а другим - дорівнює 0,9. Знайти імовірність того, що в мішень влучить тільки один з них.

9. У ящику 100 деталей, з них 6 пофарбовані. Навмання вибирають 2 деталі. Яка ймовірність того, що обидві деталі виявляться пофарбовані? У відповідь вписати розв'язок задачі, помножений на 66 (у вигляді десяткового дробу).