10 клас Паралельність прямої та площини

Площина і пряма перетинаються. Скільки спільних точок вона мають?

Пряма і площина називаються паралельними, якщо вони ...

Якщо пряма, яка не лежить у площині, паралельна якій-небудь прямій цієї площини, то яке взаємне розміщення цієї прямої і площини?

Площина проходить через одну з двох паралельних прямих і не проходить через другу. Яке взаємне розміщення площини і другої прямої?

Через будь-яку точку простору можна провести пряму, паралельну заданій площині, і до того ж тільки одну

Через будь-яку точку простору можна провести площину, і до того ж тільки одну, паралельну заданій прямій.

Якщо пряма паралельна площині, то вона паралельна будь-якій прямій, яка лежить у цій площині.

Якщо відрізок не має спільних точок з площиною, то він не завжди паралельний цій площині.

Через будь-яку точку поза площиною можна провести пряму, паралельну заданій площині.

Через будь-яку точку, що не лежить на прямій, можна провести площину, паралельну заданій прямій.

Якщо пряма не паралельна деякій прямій, що лежить у площині, то вона обов'язково перетинає цю площину.

Якщо дві прямі паралельні одній і тій самій площині, то вони паралельні між собою.

Дві площини перетинаються по прямій a, а площина α перетинає їх по паралельних прямих. Яке взаємне розміщення прямої a та площини α ?

Точка М не належить площині прямокутника ABCD. Яка зі сторін прямокутника паралельна площині AKD?

Вершини А і В трикутника АВС лежать у площині α, а вершина С не лежить у цій площині. Точка М належить відрізку АС, а точка К - належить відрізку ВС.

Трикутники АВС і АВС₁ лежать у різних площинах. Точка К належить відрізку АС₁, А точка М - відрізку ВС_1. Які твердження правильні?

Скільки площин можна провести через дві паралельні прямі?

Сторона DС квадрата ABCD належить площині α, а сторона АВ не належить цій площині. Яке взаємне розміщення прямої АВ відносно цієї площини?

ABCDA₁B₁C₁D₁ — куб. Яка з наведених прямих паралельна площині AA₁C?

На рисунку зображено піраміду SABCDEF, основою якої є правильний шестикутник ABCDEF. Площина якої з бічних граней паралельна прямій AD?

На малюнку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Оберіть прямі, які паралельні площині ABCD.

Завдання містить кілька правильних відповідей.

На малюнку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Оберіть прямі, які належать площині A₁B₁C₁D₁.

Завдання містить кілька правильних відповідей.

Площина α, яка паралельна стороні ВС трикутника АВС, перетинає сторони АВ та АС в точках K і M відповідно. Знайдіть ВС, якщо K – середина сторони АС, KM = 6 см.

Площина α, яка паралельна основам ВС і AD трапеції АВСD, перетинає сторони АВ та СD в точках L і N відповідно. Знайдіть LN, якщо N – середина сторони СD, BC = 5 см, а AD в два рази більше BC.

У відповідь запишіть лише число (Наприклад 10,3 або 7)

Точка K не лежить у площині паралелограма XYZT. Доведи, що прямаTZ паралельна площині(XKY).

Коментар. Доповни доведення відповідними словами чи виразами зі списку.

ДОВЕДЕННЯ:

1) Прямі TZ і XY                 [перетинаються, перпендикулярні, паралельні] як протилежні сторони паралелограма.

2) Пряма XY лежить у площині (XKY), оскільки дві її точки X і Y                          [не лежать у цій площині, лежать у цій площині, лежать у різних площинах]

3) Якщо пряма              [перетинає, не співпадає, є паралельна] прямій, розташованій у деякій площині, то вона                 [перпендикулярна, належить, паралельна] цій площині.

4) Отже, пряма TZ                 [перпендикулярна, належить, паралельна ] площині (XKY).