Всеосвіта

Головне меню порталу

Головне меню порталу

10 грудня 2021 о 12:06

Як знання математичних хитрощів допомагають у повсякденному житті

Учителі нерідко чують від учнів, що окрім ЗНО, математика у житті їм ніколи не знадобиться. І найцікавіше в тому, що підлітки не усвідомлюють, наскільки сильно вони помиляються! Адже практично щодня у повсякденному житті ми зіштовхуємося з дрібними підрахунками: обчислюємо розмір знижки, підраховуємо час до потяга, порівнюємо доходи та витрати упродовж певного періоду, вимірюємо співвідношення інгредієнтів під час приготування їжі та інше.

Пропонуємо кілька життєвих прикладів, де математичні хитрощі допоможуть у повсякденні.

Обчислення знижок

Акційні пропозиції, банківські кредити та депозити, податок  на прибуток – із відсотками у дорослому житті ми стикаємося мало не щодня. Отже, відповідні знання допоможуть вам зекономити.

Якщо вам необхідно знайти певний відсоток від певної суми, найпростіше зробити обчислення за наступним алгоритмом:

  • 50%: розділити на 2

  • 25%: знайти 50% та розділити на 2

  • 10%: розділити на 10

  • 5%: обчислити 10% та розділити на 2

  • 1%: розділити на 100

Комбінуючи ці варіанти, легко обчислити відсотки від будь-яких значень. Також в окремих випадках відсотки можна обчислювати методом пропорції. Розглянемо на прикладі.

Певний смаколик коштує 150 грн, а виробник пропонує знижку 30%. Який розмір знижки у грошовому еквіваленті?

Можемо спростити, розділивши обидва числа на 10. Відповідно отримаємо 30/10=3 та 150/10=15. Помножимо обидва значення 15х3=45 грн – отримаємо грошовий еквівалент знижки.

Математичні способи розрізання торта

Більшість з нас обожнює солоденьке, зокрема тістечка та тортики. Інколи ми купуємо цілий торт, який фізично не можемо з'їсти за раз та, залишивши його у холодильнику, зіштовхуємося з тим, що він підсох. Або нерідко виникає проблема, як поділити порівну шматочки, щоб нікому не було прикро. Ось тут і стануть у пригоді знання з математики!

Як розрізати торт, щоб на ранок він був м'яким, а не підсохлим.
Зазвичай ми звикли нарізати торт класичним способом у вигляді трикутничків, однак у такому випадку частина його обов'язково підсохне. Запобігти цьому допоможе наступний алгоритм: вирізаємо шматочок смужкою зсередини та поєднуємо обидві половинки торта, скріплюючи їх між собою гумовою стрічкою.

На ранок також вирізаємо шматочок із середини, роблячи розрізи перпендикулярно наявному надрізу. Потім також скріплюємо половинки між собою гумовою стрічкою.

Потім продовжуємо нарізання торта за тим самим алгоритмом. Повну демонстрацію алгоритму можна переглянути на YouTube-канал Numberphile, перейшовши за посиланням.

Як розрізати торт на рівні частини.
Щоб усі гості були задоволені, розрізаючи круглий торт, щоразу робіть надріз діаметрально, а кожен розріз має розташовуватись перпендикулярно попередньому.

Ось так:

Як розділити круглий торт на 14, 18 та 22 частини.
Якщо необхідно розрізати торт на більшу кількість частин, то можна скористатися іншим способом. І тут також знадобляться математичні знання, зокрема розуміння паралельних прямих та прямокутних кутів.

Наприклад, ось так:

Як дізнатися, чи ділиться певне число без залишку

Інколи необхідно швидко поділити певну кількість смаколиків між дітьми, і тут буває не до калькулятора. Однак знання певних математичних хитрощів дозволить швидко зорієнтуватися.

Наведемо кілька прикладів:

  1. – Будь-яке число, остання цифра якого парна, ділиться на 2;

  2. – Складіть усі цифри числа. Якщо їхня сума ділиться на 3, то і все число ділиться на 3 без залишку. Наприклад, число 594. Перевіримо: 5+9+4=18. Оскільки 18 ділиться на 3 без залишку, то і все число ділиться на 3.

  3. – Погляньте на 2 останні цифри числа. Якщо у розряді десятків цифра парна, а в одиницях закінчується на 0, 4 або 8, то число ділиться на 4 без залишку. Якщо в десятках цифра непарна, то має закінчуватися на 2 або 6. Наприклад, числа 348 та 592 діляться на 4 без залишку.

  4. – Без залишку на 5 діляться усі числа, що закінчуються на 0 або 5.

  5. –  Складіть усі цифри числа. Якщо їхня сума є парним числом та ділиться на 3, то і все число ділиться на 6, оскільки 6=2х3. Перевіримо: число 576. Так 5+7+6=18. Це число є парним та водночас ділиться на 3, отже, все число ділиться на 6.

  6. – Відокремте від числа останню цифру та помножте її на 2. Відніміть результат від вихідного числа без останнього розряду. Якщо результат дорівнює 0, або ділиться на 7, то  все число ділиться на 7. Перевіряємо: 364, останню цифру помножимо на 2. Отже, 4х2=8. Знайдемо різницю 36-8=28. Це число ділиться на 7, отже і 364 ділиться на 7.

  7. – Алгоритм аналогічний, як і для ділення на 3. Отже, якщо сума цифр числа ділиться на 9, то  все число ділиться на 9. Наприклад, 1458. Перевіряємо: 1+4+5+8=18, 18 ділиться на 9, отже в все число ділиться на 9 без залишку.

  8. – Тут найпростіше, число ділиться на 10, якщо закінчується на 0.

  9. – У цьому випадку більш хитрий прийом. Запишіть число по черзі ставлячи перед його цифрами + та -. Тепер почергово додавайте та віднімайте дослідно цифри числа. Якщо результат дорівнює 0 або ділиться на 11, то і все число ділиться на 11 без залишку. Наприклад, 5390. Розбавляємо знаки та підсумовуємо результат +5-3+9-0=11, отже число ділиться на 11 без залишку.

Що означає ухил дороги

Кожен із нас неодноразово бачив на дорозі знак, що показує кут підйому чи спуску. А що це насправді означає та звідкіля беруться ці відсотки?

Ухил дороги означає співвідношення між відстанню вертикального переміщення до тієї відстані, яку необхідно здолати по горизонталі. Відповідно, чим ухил більший, тим різниця між числівником та знаменником буде більша.

На знаках для зручності позначені величини у відсотках. Як же їх розтлумачити? Розглянемо на прикладі:

Знак свідчить про те, що ухил дороги 20%. Запишемо у формі звичайного дробу 20/100=⅕. Отже, це означає, що для того, щоб піднятися чи опуститися на цій дорозі на 1 метр по вертикалі, нам необхідно здолати 5 метрів по горизонталі.


Математика – це цікаво та практично! Знання ж математичних принципів допомагає спрощувати виконання повсякденних справ.

Читайте також: