ЗНО. Підготовка учнів. КОРІНЬ n-ГО СТЕПЕНЯ. СТЕПІНЬ З РАЦІОНАЛЬНИМ ПОКАЗНИКОМ

Опис документу:
Математика - Ґрунтовна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання (ЗНО) за 100 днів - 2018 рік АЛГЕБРА I ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ Частина перша. ОПРАЦЮВАННЯ ТЕОРЕТИЧНОГО МАТЕРІАЛУ Розділ II. ПОВТОРЕННЯ МАТЕРІАЛУ ЗА ПРОГРАМОЮ З МАТЕМАТИКИ 10 КЛАСУ Тема 21. КОРІНЬ n-ГО СТЕПЕНЯ. СТЕПІНЬ З РАЦІОНАЛЬНИМ ПОКАЗНИКОМ

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Математика - Ґрунтовна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання (ЗНО) за 100 днів - 2018 рік

АЛГЕБРА I ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Частина перша. ОПРАЦЮВАННЯ ТЕОРЕТИЧНОГО МАТЕРІАЛУ

Розділ II. ПОВТОРЕННЯ МАТЕРІАЛУ ЗА ПРОГРАМОЮ З МАТЕМАТИКИ 10 КЛАСУ

Тема 21. КОРІНЬ n-ГО СТЕПЕНЯ. СТЕПІНЬ З РАЦІОНАЛЬНИМ ПОКАЗНИКОМ

Арифметичний корінь n-го степеня та його властивості

Коренем n-го степеня з числа а називається таке число, n-й степінь якого дорівнює а.

Наприклад: корінь 3-го степеня з 8 дорівнює 2, оскільки 23 = 8. Корінь 4-го степеня з числа 1 дорівнює 1 або -1, оскільки 14 = 1, (-1)4 = 1.

Арифметичним коренем n-го степеня з числа а називають невід’ємне число, n-й степінь якого дорівнює а, тобто  = x означає хn = a, або ()n = a.

Наприклад:  = 3;  = 1;  = 2.

Арифметичний корінь парного степеня існує лише з невід’ємних чисел:

 = х,  N, а ≥ 0.

Арифметичний корінь непарного степеня існує з будь-якого числа, оскільки  = -, для  N.

Справді, (-)2k+1=(-1)2k+1()2k+1=-a.

Основні властивості коренів

1. Для будь-якого дійсного x = 

2. =  ∙ , а ≥ 0, b ≥ 0.

3.  = , a ≥ 0, b > 0.

4.  = , a ≥ 0.

5.  = , ≥ 0.

6.  = ()k, a > 0.

Степінь із раціональним показником

Степенем  числа а > 0 із раціональним показником , де  Z N(n > 1) називають число . Отже,  = .

Наприклад:  =  = 4;  =  = 2.

Степінь числа 0 визначений тільки для додатних показників за означенням:

0' = 0 для будь-якого r > 0.

Для будь-яких раціональних чисел р і і будь-яких додатних а і b справедливі рівності:

а∙ aq = ар+q;

p)q = аpq;

()p = ;

ар : аq = арq;

(ab)p = ар ∙ bр;

()-p = ()p.

Виконайте тест 21

Завдання 1—8 мають по п’ять варіантів відповіді, серед яких лише один правильним. Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку А.

1. Обчисліть .

А

Б

В

Г

Д

1

5,2

0,05

0,001

0,1

2. Спростіть вираз k-5,3 ∙ 40,1.

А

Б

В

Г

Д

40,1 k-5,2

4k-5,2

4k-5,4

40,1 k-5,4

4k-4,2

3. Обчисліть .

А

Б

В

Г

Д

1

4,5

8

21

3

4. Обчисліть  ∙ .

А

Б

В

Г

Д

3

-3

-6

6

6

5. Спростіть вираз  : .

А

Б

В

Г

Д

2ab

2a3b

2ab3

6. Обчисліть 6 - 2 ∙ .

А

Б

В

Г

Д

20

56

-4

-44

24

7. Спростіть вираз  + 2, якщо а > 0, b > 0.

А

Б

В

Г

Д

2

інша відповідь

8. Спростіть вираз  - , якщо a < 0.

А

Б

В

Г

Д

1,5а - 2

2,5а - 2

2 - 1,5а

4 - 5а

2 - 2,5а

У завданні 9 до кожного з чотирьох рядків інформації, позначених цифрами, виберіть один правильний. на Вашу думку, варіант, позначений буквою. Поставте позначки в таблицю відповідей до завдань на перетині відповідних рядків (цифри) і колонок (букви).

9. Установіть відповідність між числовими виразами (1—4) та їхніми значеннями (А—Д).

1

 + 

А

5

2

 + 

Б

22

3

()2

В

2,5

4

 + 

Г

1

 

 

Д

4

Розв’яжіть завдання 10—12. Одержані відповіді запишіть у бланку А.

10. Обчисліть  ∙ .

11. Знайдіть значення виразу , якщо х = 4,5.

12. Знайдіть значення виразу  ∙ .

Бланк відповідей А

У завданнях 1-9 правильну відповідь позначайте тільки так: 

У завданнях 10-12 відповідь записуйте тільки десятковим дробом, враховуючи положення коми, по одній цифрі в кожній клітинці.

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.

До ЗНО з ГЕОГРАФІЇ залишилося:
0
3
міс.
1
7
дн.
1
1
год.
Готуйся до ЗНО разом із «Всеосвітою»!