Збірник задач для підготовки до ЗНО з математики. VI. Стереометрія. Частина 4. Координати та вектори у просторі

Опис документу:
Посібник призначений для підготовки учнів загальноосвітніх навчальних закладів та абітурієнтів до зовнішнього незалежного оцінювання з математики. Його укладено до чинної програми та чинних навчальних програм з математики. Метою посібника є надання практичної допомоги учням у підготовці до ЗНО та ДПА.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код

Координати та вектори у просторі.

(2006)19. Ортогональною проекцією відрізка з кінцями у точках і на координатну площину є

А

Б

В

Г

Д

пряма

промінь

відрізок

точка

фігура, що відрізняється від перелічених

Відповідь: Г.

(2007)19. Знайдіть координати точки , відносно якої симетричні точки і .

А

Б

В

Г

Д

інша відповідь

Відповідь: А.

(2009)12. Знайдіть вектор , якщо , .

А

Б

В

Г

Д

Відповідь: Д.

(2010)28. На рисунку зображено прямокутну систему координат у просторі, на осях якої позначено точки , , , . Установіть відповідність між точками , , , (1 – 4) та їхніми можливими координатами (А – Д).

Точка

Координати точки

1

А

2

Б

3

В

4

Г

Д

Відповідь: 1 – Б; 2 – Г; 3 – А; 4 – Д.

(2010)17. Обчисліть скалярний добуток векторів і .

А

Б

В

Г

Д

Відповідь: Г.

(2012)4. Яка з наведених точок належить осі прямокутної системи координат у просторі?

А

Б

В

Г

Д

Відповідь: Д.

(2012)3. Яка з наведених точок лежить у площині прямокутної системи координат у просторі?

А

Б

В

Г

Д

Відповідь: В.

(2014)3. Вектор лежить на осі прямокутної декартової системи координат у просторі (див. рисунок), і його початок збігається з початком координат. Визначте координати вектора , якщо його довжина дорівнює .

А

Б

В

Г

Д

Відповідь: В.

(2014)3. Задано точки і . Знайдіть координати вектора .

А

Б

В

Г

Д

Відповідь: Б.

(2015)24. У прямокутній декартовій системі координат у просторі задано точки і . До кожного початку речення (1 – 4) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

Закінчення речення

1

серединою відрізка є точка

А

.

2

вектор має координати

Б

.

3

проекцією точки на площину є точка

В

.

4

проекцією точки на вісь є точка

Г

.

Д

.

Відповідь: 1 – А; 2 – Г; 3 – В; 4 – Б.

(2015)24. У прямокутній декартовій системі координат у просторі задано точки: – початок координат, . До кожного початку речення (1 – 4) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

Закінчення речення

1

Точка

А

є симетричною точці відносно координатної площини

2

Точка

Б

лежить у координатній площині

3

Точка

В

є серединою відрізка

4

Точка

Г

є симетричною точці відносно початку координат

Д

лежить на координатній осі

Відповідь: 1 – Д; 2 – Б; 3 – В; 4 – Г.

(2016)8. У прямокутній декартовій системі координат у просторі на осі вибрано точку (див. рисунок). Серед наведених варіантів укажіть можливі координати цієї точки.

А

Б

В

Г

Д

Відповідь: В.

(2016)5. Яка з наведених точок належить координатній площині прямокутної системи координат у просторі?

А

Б

В

Г

Д

Відповідь: Г.

(2017)5. У прямокутній системі координат у просторі задано сферу із центром у початку координат, якій належить точка . Яка з наведених точок також належить цій сфері?

А

Б

В

Г

Д

Відповідь: Г.

(2017)7. У прямокутній системі координат у просторі задано сферу з центром у точці . Відрізок – діаметр цієї сфери. Визначте координати точки , якщо , .

А

Б

В

Г

Д

Відповідь: Д.

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.