і отримати безкоштовне
свідоцтво про публікацію
Предмети »

ЗНО. Геометрія. Підготовка. СУМА КУТІВ ТРИКУТНИКА

Перегляд
матеріалу
Отримати код

Математика - Ґрунтовна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання (ЗНО) за 100 днів - 2018 рік

ГЕОМЕТРІЯ

Частина перша. ОПРАЦЮВАННЯ ТЕОРЕТИЧНОГО МАТЕРІАЛУ

Розділ І. ПОВТОРЕННЯ МАТЕРІАЛУ ЗА ПРОГРАМОЮ З ГЕОМЕТРІЇ 7-9 КЛАСІВ

Тема 5. СУМА КУТІВ ТРИКУТНИКА

Сума кутів трикутника

Теореми про суму кутів трикутники. Сума кутів трикутника дорівнює 180°. На рис. 1 А + В + = а + β + γ= 180°.

Зовнішнім кутом трикутника називається кут, суміжний із кутом трикутника при цій вершині. На рис. 2 BAD — зовнішній кут трикутника ABC.

Рис. 1

Із теореми про суму кутів трикутника випливають такі висновки:

1. У будь-якого трикутника хоча б два кути є гострими.

2. Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних із ним.

На рис. 2 DAВ - ABC BCA.

Рис. 2

Рис. З

3. Зовнішній кут трикутника більший за будь-який внутрішній кут, не суміжний із ним.

На рис. 2 DAB BDAB C.

4. Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°.

На рис. 3 = 90°.

Виконайте тест

Завдання 1—8 мають по п’ять варіантів відповіді, серед яких лише один правильним. Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку А.

1. У трикутнику ABC проведено бісектриси ВМ і CN, які перетинаються в точці К. Знайдіть кут ВКС, якщо = 120°.

А

Б

В

Г

Д

 

140°

 

160°

120°

2. На рисунку NBM= 40°, LCB = 100°. Знайдіть LAF.

А

Б

В

Г

Д

100°

110°

120°

130°

140°

3. У трикутнику ABC = 80°, = 40°. Висоти АЕ і CD перетинаються в точці К. Знайдіть АКС.

А

Б

В

Г

Д

110°

120°

130°

140°

160°

4. Усередині трикутника ABC взято точку Отак, що ADC = 140°, BAD = 35°, BCD = 40°. Знайдіть ABC.

А

Б

В

Г

Д

35°

45°

55°

65°

75°

5. Кут між бісектрисою і висотою прямокутного трикутника, які проведені з вершини прямого кута, дорівнює 25°. Знайдіть більший гострий кут трикутника.

А

б

В

Г

Д

45°

50°

60°

70°

80°

6. Знайдіть кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника, якщо кут при його основі дорівнює 50°.

А

Б

В

Г

Д

45°

50°

60°

70°

80°

7. Бісектриси трикутника ABC. проведені з вершин А і С, перегинаються в точці D. Знайдіть ADC, якщо = 70°, = 80°.

А

Б

В

Г

Д

100°

105°

110°

115°

120°

8. Знайдіть величину кута х, зображеного на рисунку.

А

Б

В

Г

Д

95°

120°

140°

150°

160°

У завданні 9 до кожного з чотирьох рядків інформації, позначених цифрами, виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою. Поставте позначки в таблицю відповідей до завдань на перетині відповідних рядків (цифри) і колонок (букви).

9. Установіть відповідність між трикутниками (1—4) та їх кутами (А—Д).

1

Трикутник, у якого зовнішні кути пропорційні числам 3, 4, 5

А

36°, 54°, 90°

2

Трикутник, у якого кути пропорційні числам 2, 3, 5

Б

20°, 40°, 120°

3

Трикутник, у якого один із його кутів утричі менший другого і вп’ятеро менший третього

В

40°, 50°, 90°

4

Трикутник, кути якого пропорційні числам 1, 2, 6

Г

20°, 60°, 100°

 

 

Д

30°, 60°, 90°

Розв’яжіть завдання 10—12. Одержані відповіді запишіть у бланку А.

10. У трикутнику АВС проведені висоти АЕ і CD, що перетинаються в точці О. Знайдіть кут АОС, якщо B = 60°.

11. У трикутнику ABC= 42°, = 64°. Із вершин кутів А і С проведені бісектриси трикутника, що перетинаються в точці О. Знайдіть градусну міру кута АОС.

12. У рівнобедреному трикутнику ABC (АВ — основа) = 32°. Знайдіть C.

Бланк відповідей А

У завданнях 1-9 правильну відповідь позначайте тільки так: 

У завданнях 10-12 відповідь записуйте тільки десятковим дробом, враховуючи положення коми, по одній цифрі в кожній клітинці.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу

Опис документу:
Математика - Ґрунтовна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання (ЗНО) за 100 днів - 2018 рік ГЕОМЕТРІЯ Частина перша. ОПРАЦЮВАННЯ ТЕОРЕТИЧНОГО МАТЕРІАЛУ Розділ І. ПОВТОРЕННЯ МАТЕРІАЛУ ЗА ПРОГРАМОЮ З ГЕОМЕТРІЇ 7-9 КЛАСІВ Тема 5. СУМА КУТІВ ТРИКУТНИКА
  • Додано
    13.11.2018
  • Розділ
    Зовнішнє незалежне оцінювання
  • Переглядів
    64
  • Коментарів
    0
  • Завантажень
    1
  • Номер матеріала
    AJ653975
  • Вподобань
    0
Курс:«Розвиток особистості на всіх вікових етапах життя»
Черниш Олена Степанівна
36 годин
1400 грн
590 грн

Бажаєте дізнаватись більше цікавого?


Долучайтесь до спільноти

«Методичний
тиждень 2.0»
Головний приз 500грн
Взяти участь