Властивості і ознаки паралелограма

🔷 Паралелограм

Паралелограм — це чотирикутник, у якого протилежні сторони попарно паралельні.

📌 Властивості паралелограма

У паралелограмі:

1. Протилежні сторони рівні:

   AB=CD,BC=AD.AB=CD,\qquad BC=AD.

2. Протилежні кути рівні:

   ∠A=∠C,∠B=∠D.\angle A=\angle C,\qquad \angle B=\angle D.

3. Сума сусідніх кутів дорівнює 180∘180^\circ:

   ∠A+∠B=180∘.\angle A+\angle B=180^\circ.

4. Діагоналі паралелограма точкою перетину діляться навпіл.

   Якщо діагоналі ACAC і BDBD перетинаються в точці OO, то:

   AO=OC,BO=OD.AO=OC,\qquad BO=OD.

🔑 Ознаки паралелограма

Чотирикутник є паралелограмом, якщо виконується хоча б одна з таких умов:

1. Протилежні сторони попарно рівні.

2. Дві протилежні сторони рівні й паралельні.

3. Протилежні кути попарно рівні.

4. Діагоналі перетинаються і точкою перетину діляться навпіл.

🧠 Як легко запам'ятати

Властивості:
👉 «Якщо це паралелограм — що в ньому гарантовано?»

Ознаки:
👉 «Як за властивістю довести, що чотирикутник — паралелограм?»

Паралелограм → рівні протилежні сторони, рівні протилежні кути, діагоналі діляться навпіл.

Щоб довести паралелограм → достатньо встановити одну з ознак.