Урок в 10 класі. "Перетин прямої з площиною. Перерізи многогранників"

Тема уроку. Перетин прямої з площиною. Перерізи многогранників.

Мета уроку: ознайомлення учнів із взаємним розташуванням прямої і площини у просторі. Вивчення теореми про належність прямої до площини. Формування поняття перерізу многогранника.

Обладнання: моделі многогранників, схема “Взаємне розташування прямої і площини”, стереометричний набір.

Фронтальне опитування.

1. Скільки площин визначають дві прямі, які перетинаються?

2. Скільки площин визначають пряма і точка?

3. Скільки площин можна провести через три прямі, які мають спільну точку?

4. Скільки площин можна провести через пряму і дві точки, які не належать їй?

   Взаємна розміщення прямої і площини

   Із доведеної теореми випливає, що площина і пряма, яка не лежить у площині, або перетинаються, або не перетинаються.

   Отже, можливі такі випадки взаємного розміщення прямої і площини (схема “Взаємне розміщення прямої і площини”):

   а) площина α не має з прямою а спільних точок;

   б) площина α має з прямою а одну спільну точку;

   в) пряма а лежить у площині α.

   Взаємне розміщення прямої і площини
   \s	\s

Взаємна розміщення прямої і площини

Із доведеної теореми випливає, що площина і пряма, яка не лежить у площині, або перетинаються, або не перетинаються.

Отже, можливі такі випадки взаємного розміщення прямої і площини (схема “Взаємне розміщення прямої і площини”):

а) площина α не має з прямою а спільних точок;

б) площина α має з прямою а одну спільну точку;

в) пряма а лежить у площині α.