Топологічна класифікація гладких функцій з однією критичною точкою типу сідла на неорієнтованих поверхнях

25.11.2023

0 0

Математика

V курс, VI курс, Дорослі

Завантажити файл у хорошій якості

Усі придбані матеріали можна знайти в розділі мої придбані матеріали

Опис методичного матеріалу:

В роботі досліджуються гладкі функції на замкнених неорієнтованих поверхнях роду g ≥1, у яких окрім локальних максимумів і мінімумів тільки одна (вироджена) критична точка типу сідла. Встановлено критерій топологічної еквівалентності функцій з вказаного класу. Для неорієнтованих поверхонь роду g=1, 2,3, 4 підраховано число топологічно нееквівалентних таких функцій, які мають один максимум і один мінімум.

Джерела використаної інформації:

[1] Prishlyak A.O. Topological equivalence of smooth functions with isolated critical points
on a cloused surface // Topology and its Aplications.-2002.-119.-p.257-267.
[2] Takens F. The minimal number of critical points of a function on a compact manifold
and the Lusternik-Sehnirelman category // Invent. Math. 6 1968 197–244.
[3] Шарко В.В. Гладкая и топологическая эквивалентность функций на поверхностях
// Укр. мат. жур. – 2003. – 55, № 5 – С.687-700.
[4] Кадубовський О. Топологічна еквівалентність функцій на орієнтованих поверхнях
// Укр. мат. жур. – т. 58, № 3, 2006, С.343-351.
[5] Кадубовський О. Про один клас хордових діаграм максимального роду // Вісник
Київського університету Серія: фізико-математичні науки, Вип. 1, 2006, С.17–27.
[6] Мантуров В.О. Атомы, высотные атомы, хордовые диаграммы и узлы.
Перечисление атомов малой сложности с использованием языка Mathematica 3.0 //
Топологические методы в теории гамильтоновых систем (сборник статей) под
редакцией А. В. Болсинова, А.Т.Фоменко, А.И. Шафаревича. М. Изд-во Факториал
– 1998, С. 203-212.

Вміст матеріалу:

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення зі змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документа.