Контрольна робота для студентів ВНЗ спеціальності "Початкова освіта"

Опис документу:
Круги Ейлера. Операції над множинами. Системи числення. Система рівнянь.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

1.

Записати множину і знайти (А В) / С , якщо А = {4, 7, 9, 12, 13}, В = {3, 5, 7, 9, 12, 14}, С = {7, 12}. Зобразити через круги Ейлера-Венна.

2.

Виконати дії додавання, віднімання, множення чисел 264(7) та 52(6). Результат подати в системі числення другого числа.

3.

Знайти НСД і НСК чисел 435 і 720 за допомогою канонічного розкладу та використовуючи алгоритм Евкліда.

4.

Розв’язати систему рівнянь:

5.

Побудувати графік квадратичної функції:

у = х2 – 2х – 3.

6.

Розв’язати задачу:

«Прямокутник поділено на 3 прямокутники. Обчисли периметр та площу кожного.»

  1. Записати множину і знайти (А В) / С , якщо А = {4, 7, 9, 12, 13}, В = {3, 5, 7, 9, 12, 14}, С = {7, 12}. Зобразити через круги Ейлера-Венна.

Розв’язок

1. А ∩ В = {7, 9, 12}

2. (А ∩ В) / С = {9}

1)

2)

2. Виконати дії додавання, віднімання, множення чисел 264(7) та 52(6). Результат подати в системі числення другого числа.

264(7)=400(6)

1) 264(5)=> p=10

I спосіб

2Прямоугольник 1764(7)=2*72+6*71+4=98+42+4=144

II спосіб

264

*7

Прямая соединительная линия 614+6=20

Прямая соединительная линия 4 * 7

Прямоугольник 3 140+4=144

264(7)=144

2) 144 => p=3

1Прямая соединительная линия 10Прямая соединительная линия 16Прямая соединительная линия 2844 6

1Прямая соединительная линия 7Прямая соединительная линия 12Прямая соединительная линия 132 24 6

Прямая соединительная линия 33Прямая соединительная линия 35Прямоугольник 39 24 24 4

Прямая соединительная линия 8Прямая соединительная линия 11Прямоугольник 44 24 0

Прямоугольник 38 0

144 = 400(6)

264(7)=400(6)

Безпосереднє переведення

2Прямая соединительная линия 22Прямая соединительная линия 36Прямая соединительная линия 1864(7) 6(7)

2Прямая соединительная линия 64Прямая соединительная линия 63Прямая соединительная линия 454 33(7) 6(7)

Прямая соединительная линия 66Прямая соединительная линия 67Прямоугольник 65 24 33 4

Прямая соединительная линия 70Прямая соединительная линия 69Прямоугольник 68 24 0

Прямоугольник 71 0

264(7)=400(6)

Дії

1) 400(6)

Прямая соединительная линия 46 + 52(6)

452(6)

2) 400(6)

Прямая соединительная линия 48 52(6)

Прямая соединительная линия 47 304(6)

3) 400(6)

Прямая соединительная линия 49 ˟ 52(6)

+ 1200

3200

Прямая соединительная линия 50 33200(6)

  1. Знайти НСД і НСК чисел 435 і 720 за допомогою канонічного розкладу та використовуючи алгоритм Евкліда.

Канонічний розклад

720 2 435 3

360 2 145 5

180 2 29 29

90 2 1

45 3

15 3

5 5

1

НСД (720, 435) = 3*5 = 15,

НСК (720, 435) = 2*2*2*2*3*3*5*29 =20880.

Алгоритм Евкліда

НСД (720, 435) = 15,

НСК (720, 435) = = 20880.

6. Задача геометричного змісту.

Прямокутник поділено на 3 прямокутники. Обчисли периметр та площу кожного.

Розв’язання

Р1 = (4+4)*2 = 16 (см),

S1 = 4*4 = 16 (см2),

Р2 = (4+1)*2 = 10 (см),

S2 = 4*1 = 4 (см2),

Р3 = (4+3)*2 = 14 (см),

S3 = 4*3 = 12 (cм2).

Відповідь: 16 см, 16 см2, 10 см, 4 см2, 14 см, 12 см2.

5. Побудувати графік квадратичної функції:

у = х2 – 2х – 3.

  1. Графік функції – парабола,

а > 0, вітки вгору.

  1. у = х2 – 2х – 3,

х2 – 2х – 3 = 0.

Д = в2 – 4ас,

Д = (-2)2 – 4*1*(-3) = 16,

= = 4.

х1 =

х2 =

(3; 0), (-1; 0).

  1. у = х2 – 2х – 3,

у = 02 – 2*0 – 3,

у = -3.

(0; -3).

  1. хmin =

хmin =

(1, -4).

  1. Розв’язати систему рівнянь:

I спосіб

Прямая соединительная линия 8Прямая соединительная линия 9 3 -7

Равнобедренный треугольник 1 = 4 9 =3*9-4*(-7)=27+28=55;

Прямая соединительная линия 11Прямая соединительная линия 12 1 -7

Равнобедренный треугольник 2 х= 38 9 =9*1-38*(-7)=9+266=275;

Прямая соединительная линия 10Прямая соединительная линия 14 3 1

Равнобедренный треугольник 3 у= 4 38 =38*3-4*1=114-4=110;

хРавнобедренный треугольник 4Равнобедренный треугольник 5= х ==5;

Равнобедренный треугольник 6

уРавнобедренный треугольник 7= у ==2.

Отже, х=5; у=2.

II спосіб

4Прямая соединительная линия 15*+9у=38; *3

4+28у+27у=114;

55у=110;

у=;

уПрямоугольник 16= 2 .

хПрямоугольник 17= = 5 .

Отже, х=5; у=2.

III спосіб

Прямая соединительная линия 20

*7

*9

55х=275;

х=;

хПрямоугольник 18= 5 .

3*5-7у=1;

15-7у=1;

-7у= -14;

у=;

Прямоугольник 19

у= 2 .

Отже, х=5; у=2.

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.

Приклад завдання з олімпіади Українська мова. Спробуйте!
До ЗНО з МАТЕМАТИКИ залишилося:
0
3
міс.
2
4
дн.
2
0
год.
Готуйся до ЗНО разом із «Всеосвітою»!