Основні поняття
Коло — це геометрична фігура, що складається з усіх точок площини, які знаходяться на однаковій відстані від заданої точки (центра).
Круг — це частина площини, обмежена колом, разом із самим колом (тобто коло та його внутрішня область).
Радіус кола — відрізок, що сполучає центр кола з будь-якою його точкою.
Хорда кола — відрізок, що сполучає дві довільні точки кола.
Діаметр кола — це хорда, яка проходить через центр кола.
Зв'язок діаметра і радіуса: діаметр у два рази довший за радіус
Вписані та описані кола
Описане коло — це коло, яке проходить через усі вершини трикутника.
Вписаний трикутник — це трикутник, усі вершини якого лежать на колі.
Можливість опису кола: навколо будь-якого трикутника можна описати коло.
Центр описаного кола — це точка перетину серединних перпендикулярів, проведених до сторін трикутника.
Вписане коло — це коло, яке дотикається до всіх сторін трикутника.
Описаний трикутник — це трикутник, сторони якого є дотичними до кола.
Можливість вписання кола: у будь-який трикутник можна вписати коло.
Центр вписаного кола — це точка перетину бісектрис кутів трикутника.
Властивості та взаємне розміщення
Властивість перпендикулярного діаметра: діаметр, перпендикулярний до хорди, ділить цю хорду (і дуги, які вона стягує) навпіл.
Взаємне розміщення прямої і кола:
Пряма і коло не мають спільних точок (відстань від центра до прямої більша за радіус).
Пряма і коло мають одну спільну точку (дотична; відстань дорівнює радіусу).
Пряма і коло мають дві спільні точки (січна; відстань менша за радіус).
Дотична до кола — пряма, що має з колом лише одну спільну точку.
Властивість радіуса в точці дотику: радіус, проведений у точку дотику, завжди перпендикулярний до дотичної.
Властивість дотичних з однієї точки: відрізки дотичних, проведених до кола з однієї точки, рівні між собою
