Дидактичні матеріали для самостійної роботи учнів 10-11 клас

Опис документу:
Для учнів 10-11 класів, які навчаються на рівні стандарту Завдання можна використовувати на будь-яких етапах уроку (графічні диктанти, завдання із пропущеними символами, завдання на встановлення відповідності, компетентнісні задачі, )

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

БАРВІНКІВСЬКИЙ ПРОФЕСІЙНИЙ АГРАРНИЙ ЛІЦЕЙ

ЗРАЗКИ ДИДАКТИЧНИХ МАТЕРІАЛІВ

для самостійної роботи учнів

на уроках математики

Знайти 5 термінів, які записані по вертикалі та горизонталі з теми:

«Поняття про статистику»

Р

О

З

М

І

Щ

Е

Н

М

Х

М

Е

Д

І

А

Н

А

Е

В

И

Б

І

Р

К

А

Я

Д

Г

І

С

Т

О

Г

А

М

А

О

Е

М

Е

С

Т

А

О

В

Д

П

О

Л

І

Г

О

Н

К

І

У

Д

Ш

О

У

Ж

К

А

Я

К

А

Ф

Ш

Р

Д

И

М

Кросворд

Напрям запису кожного слова (від центру чи до центру) визначте самостійно

1. Ордината точки одиничного кола.

2. Абсциса точки одиничного кола.

3. Міра кута.

4. Залежна змінна.

5. Геометрична фігура, що складається з двох променів, що виходять з однієї точки

Завдання на встановлення відповідностей з теми

«Паралельність прямих і площин у просторі»

Встановити відповідність між твердженнями (1- 4) та (А – Д):

  1. Якщо три точки А, В, С А. АВ
    лежать на одній прямій, то через них Б. тільки одну площину
    можна провести… В. дві різні площини

  2. У просторі задано дві прямі Г. BD
    а і в які перетинаються в точці О. Д. безліч площин
    Через прямі а і в можна провести …

  3. Чотири точки А, В, С, D не
    лежать в одній площині. Площини
    АВС і ABD перетинаються
    по прямій …

  4. Точки А, В, С, D не
    лежать в одній площині. Площини
    АВD і BCD перетинаються
    по прямій …

А Б В Г Д

1

2

3

4

На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1.

Установіть відповідність між взаємним розміщенням

прямих (1 – 4) та їхніми назвами (А – Д).

  1. Паралельні прямі А. ABC i DCC1

  2. Мимобіжні прямі Б. DCC1 i AB

  3. Паралельні площини В. AD i B1C1

  4. Паралельні пряма і площина Г. AD1 i B1C

Д. BB1C1 i ADD1

А Б В Г Д

1

2

3

4

Інтерактивна вправа

«Математичний коректор»

Завдання перевірити правильність розв’язання, знайти помилки і їх виправити.

Задача. До площини квадрата АВСD, АВ =2 дм, проведено перпендикуляр ВМ довжиною 4 дм. Знайти відстань від точки M до сторін АD і СD і діагоналі АС.

Дано: АВСD — квадрат,

АВ =2 дм,

ВМ (АВС),

ВМ = 4 дм. 

Знайти: МС і МА, МО.

Розв'язання:


СD АD, тому СD МС. МС — шукана відстань від точки М до сторони СD.
АD ВС, то АD МА. Якщо ВС=ВА, то МС = МА. Якщо МВ (АВС), то МВВС, ВСВА і МВ ВD.
З ∆ МDС знайдемо МС: , (дм),

МА = МС= 2дм. АСВD=О, АСОВ, тобто АСОМ (за теоремою про три перпендикуляри). 
З ∆ АВС знайдемо АС: АС=АВ, АС = 2 дм.
АС=ВD і ВО=АС, ВО =дм.
З ∆МАО знайдемо МО: , (дм).

Відповідь: 3дм, 2дм.

Інтерактивна вправа

«Барон Мюнхаузен»

Мета – спростувати брехню барона Мюнхаузена

1).Через будь-яку пряму можна провести площину, перпендикулярну до заданої.

2).Якщо пряма паралельна одній з двох перпендикулярних площин, то вона перпендикулярна й до другої.

3).Якщо дві площини перпендикулярні до третьої, то вони можуть бути паралельними.

4).Якщо дві площини перпендикулярні до третьої, то вони перпендикулярні між собою..

5).Якщо пряма перетинає одну з двох перпендикулярних площин, то вона перетинає й другу.

6).Якщо площина перпендикулярна до заданої площини, то вона перпендикулярна і до будь-якої прямої, паралельної цій площині.

7).Через перпендикуляр до заданої площини можна провести єдину площину, перпендикулярну цій площині.

Математичний диктант

Закінчити речення.

  1. Область визначення функції – це… .

  1. Множина значень функції – це … .

  1. Областю визначення функції є …

  1. Областю визначення функції є …

  1. Областю визначення функції є …

  1. Задано функцію . Тоді =

  1. Для функції =…

  1. Значення функції дорівнює 3, якщо x= …

  1. Множина значень функції - це …

  1. Множина значень функції +1 – це …

Інтерактивна вправа

«Незакінчене речення»

Закінчіть речення.

    1. Кут між двома перпендикулярними прямими становить…

    2. Пряма називається перпендикулярною до площини, якщо вона перетинає цю площину і перпендикулярна до будь-якої прямої, яка лежить в цій площині і проходить через … ….

    3. Якщо пряма, яка перетинає площину, перпендикулярна до двох прямих цієї

площини, що проходять через точку перетину, то вона … до … .

4. Довжину перпендикуляра, опущеного з точки на площину називають … .

  1. Перпендикулярними називають площини, якщо кут між ними дорівнює … .

  2. Відстань між паралельними площинами – це відстань між … .

  3. Кутом між прямою і площиною називають кут між … .

  4. Градусна міра двогранного кута лежить у межах від 0 до … .

  5. Площа ортогональної проекції многокутника на площину дорівнює добутку ….

Самостійна робота

«Завершити таблицю»

Алгоритм дії:

1) Лівий та правий стовбці таблиці заповнені заданими координатами точок.

2) Під таблицею знаходяться поняття, якими треба заповнити середню частину

таблиці «Загальні властивості».

Робота у групах

Робоча картка групи «Перпендикулярність прямих у просторі»

1

«Метеоритний дощ»

Дві прямі називають …, якщо кут між ними дорівнює 90 1 бал

2

«Вірю – не вірю»

У прямокутному паралелепіпеді АВ =1 см, АD=2 см, BC=3 cм. Які з наведених тверджень вірні, а які ні:

а) діагональ BD грані прямокутного паралелепіпеда дорівнює см;

б) довжина ребра АС дорівнює 2 см;

в) діагональ DС грані куба дорівнює 2см;

г) прямі, які перпендикулярні до прямої АС – АD, СМ, АВ; 2 бали

3

Задача

Промені ОВ, ОС, ОD попарно перпендикулярні. Знайдіть довжину відрізка ВС, якщо ОD=а, DС=b, DВ=c. 3 бали

Робоча картка групи «Перпендикулярність прямої і площини у просторі»

1

«Метеоритний дощ»

Пряма називається … до площини, якщо вона перетинає цю площину і … до кожної прямої, яка лежить у площині і проходить через точку перетину 1 бал

2

«Вірю – не вірю»

Відрізок МА перпендикулярний до площини АВС прямокутника АВСD. Які з наведених тверджень вірні, а які ні:

а) відстань між точками М і В дорівнює см;

б) довжина відрізка МD дорівнює см;

в) відстань між точками А і С дорівнює 5 см;

г) довжина відрізка ВD дорівнює 3 см.

2 бали

3

Задача

Із деякої точки простору проведено дві похилі, проекції яких дорівнюють 8 і 20 см. Знайти довжини похилих, якщо відомо, що їх різниця дорівнює 8 см. 3 бали

Робоча картка групи «Перпендикулярність площин у просторі»

1

«Метеоритний дощ»

Дві площини називаються …, якщо кут між ними дорівнює 90 1 бал

2

«Вірю – не вірю»

Дано АВСD – квадрат, SC (АВС). Які з наведених тверджень вірні, а які ні:

а) SCDВSC

б) ABCSDC

в) SADABC

г) ABSSCB

2 бали

3

Задача

Кінці відрізка АВ лежать у перпендикулярних площинах. АС і ВD – перпендикуляри, проведені до лінії перетину цих площин. Знайдіть СD, якщо АС=6 см, ВD=8 см, АВ=12 см. 3 бали

Задачі для груп професії «Кухар, кондитер»

Задача1

Скільки повних порцій супу міститься в каструлі, яка має

форму циліндра, висота якого 40 см, а діаметр 0,3 м. Відомо,

що одна порція містить 0,25 л супу.

Задача 2.

Скільки меду можна вмістити в посудину, що має циліндричну

форму з діаметром основи 22 см і висотою 46 см, якщо густина

меду 1350кг/м3

Задача 3.

Цинкове відро має форму зрізаного конусу з діаметрами основ 31 см і 22 см та

твірною 27 см. Скільки матеріалів пішло на його виготовлення, якщо на шви та

відходи йде 12%?

Задача 4.

Завантажувальна лійка картоплечистки МОК-16 має форму зрізаного конусу.

Обчислити площу її бічної поверхні, якщо радіус більшої основи дорівнює 16 см,

радіус меншої основи – 9см, довжина твірної – 10 см.

Задача 5.

Діаметр зовнішнього корпусу харчо варильного котла дорівнює 1 м, а внутріш-

нього циліндру – 80 см. Висота котла 1м 20 см. Знайти об’єм пароводяної сорочки

цього котла.

Задача 6

Тістомішалка має форму зрізаного конуса, у якого радіуси основ 4см і 22см, а борошносіялка - циліндричної форми. Вони мають одну і ту саму висоту та об’єм. Чому дорівнює радіус основи борошносіялки ?

Задача 7

Висота весільного торта 8 дм, радіус основи 5 дм. Торт розрізали

так, що у перерізі утворився квадрат. Знайдіть відстань від

цього перерізу до осі.

Задача 8

Визначити об’єм пекарної камери (ПХС – 25), якщо її розміри 1,9×0,2×10(м).

Задача 9

Пекарна камера (ПХС – 25) має форму прямокутного паралелепіпеда. Чому дорів-

нює її повна поверхня, якщо три її грані мають площі 1м кв., 2м кв., 3м кв.

Задачі для груп професій «Тракторист-машиніст сільськогосподарсь-

кого виробництва, водій автотранспортних засобів».

Задача 1.

Скільки мішків аміачної селітри можна помістити в

склад розмірами 20м х 9м х 4м, якщо мішок селітри

можна прийняти (з певною похибкою) за

прямокутний паралелепіпед розмірами 90смх 5смх25см?

(На щілини між мішками і центральний прохід виділяється

30% об’єму складу).

Задача 2.

Розмір поля: ширина 100м, довжина 250м. Трактор МТЗ – 82 за один прохід проорює смужку шириною 0,8 м. Скільки потрібно раз пройти трактору, щоб зорати це поле?

( по ширині і по довжині)

Задача 3

Скільки бетонних плит, призначених для будівництва майстерень, можна навантажи-

ти на причеп трактора МТЗ – 82, якщо максимально допустиме навантаження складає

4,5 т, розміри плит 90см на 55см на 35см, а густина бетону 2,2 т/м куб.

Задача 4

Вікно дверей трактора Т-150 являє собою трапецію, дві

суміжні вершини якої і точка перетину діагоналей трапеції лежать в площині а. Доведіть, що і дві інші вершини трапеції лежать у площині а.

Задача 5

Корпус кріплення комбайна ДОН-150 являє собою прямокутний трикутник АВС з катетами

АВ = в і ВС = а. Відрізок СД довжиною с не лежить в площині цього трикутника і перпендикулярний до катетів АС і ВС. Знайдіть відстань від точки Д до середини гіпотенузи.

Задача 6

Які параметри трактора достатньо знати для

визначення гранично допустимого

кута підйому, як знайти цей кут ?

Задачі для груп професій «Офісний

службовець (бухгалтерія)»

Задача 1.

Планом було передбачено, що підприємство протягом

декількох місяців буде виготовляти 6000 одиниць продукції.

Збільшивши продуктивність праці, підприємство стало

виготовляти на 70 0диниць більше, ніж було передбачено, і на місяць

раніше встановленого строку перевиконало завдання на 30 одиниць. Протягом

скількох місяців було передбачено виготовити 6000 одиниць продукції.

Задача 2.

Деяка сума грошей знаходилась в касі ощадного банку під 2% річних (прості

відсотки). Через деякий час ця сума була взята разом з нарахованими відсотками,

що склало 8502 грн. Якщо б ця сума була отримана під три відсотки річних, але

строком на 1 рік менше, то відсоткові гроші з неї склали б 819 грн. Яка була сума

грошей, що поклали в ощадний банк, і який час вона там знаходилась.

Відповідь: 7800 грн., 4роки 6 місяців.

Задача 3.

Приріст продукції на підприємстві порівняно з попереднім роком склав за перший рік

а%, за другий b%. Яким повинен бути відсоток приросту продукції за третій рік,

щоб середній річний приріст продукції за три роки дорівнював с %?

Задача 4.

Дві суми складають 10000 грн. Відсоткова такса для кожної суми дорівнює

0,001, а загальна сума прибутку складає 580 грн. Знайти кожну суму окремо.

Відповідь: 7000, 3000 грн.

Задача 5.

Громадянин С. зі свого вкладу (3%) у касі ощадбанку витрачає на кінці кожного року

по 90 грн. з кожної тисячі. Через який час він витратить весь вклад?

Задача 6.

На ощадну книжку було покладено 1200 грн. Через рік з книжки зняли 240 грн. Ще через рік на книжці стало 1071 грн. Скільки відсотків в рік нараховує каса?

Задача 7.

Протягом календарного року зарплата кожного місяця підвищувалась на одне й теж

саме число гривен. За червень, липень, серпень зарплата складала 9900 грн., а за

вересень, жовтень і листопад 10350 грн. Знайдіть суму зарплат за весь рік.

Задача 8.

Клієнт взяв в банку кредит в розмірі 50 000 грн. на 5 років під 20% річних.

Яку суму клієнт повинен повернути банку в кінці року?

Складіть правильну послідовність дій для дослідження функції та

побудови її графіка

з/п

Дії

1

Знайти проміжки зростання, спадання, точки екстремума

2

Знайти точки перетину графіка з координатними осями

3

З’ясувати парність(непарність), періодичність функції

4

Побудувати графік функції

5

З’ясувати поведінку функції на кінцях області визначення

6

Знайти область визначення функції

7

Знайти похідну та стаціонарні точки

Підбери закінчення до формули Ньютона-Лейбніца

?

Бліц-тест

_______________________________________

П І, варіант

Поставте хрестик під буквою правильної відповіді:

А Б В Г

1

2

3

4

Завдання для бліц-тесту

Варіант1

1. Запис означає:

А

Б

В

Г

Точка М належить прямій α

Точка М належить площині α

Точка М не належить площині α

Точка М не належить прямій α

2. Якщо M, N, F – спільні точки площин α і β, то:

A

Б

В

Г

Точки M, N, F не лежать в одній площині

Точки M, N, F лежать на одній прямій

3. Точки X, Y, Z i C не лежать в одній площині. Тоді правильно, що:

А

Б

В

Г

Прямі XY і ZC перетинаються

Прямі XY і ZC лежать в одній площині

Прямі XY і YZ не лежать в одній площині

Прямі XY і ZC не перетинаються

4. Проекції двох різних прямих не можуть:

А

Б

В

Г

Збігатися

Бути мимобіжними

Перетинатися

Бути паралельними

Бліц-тест

_______________________________________

П І, варіант

Поставте хрестик під буквою правильної відповіді:

А Б В Г

1

2

3

4

Завдання для бліц-тесту

Варіант 2

1. Площини α і β перетинаються по прямій т, точка . Тоді:

A

Б

В

Г

2. Точки M, N і F лежать на одній прямій. Тоді через точки M, N і F:

А

Б

В

Г

Можна провести тільки одну площину

Можна провести тільки дві різні площини

Можна провести безліч різних площин

Не можна провести жодної площини

3. Проекцією квадрата не може бути:

A

Б

В

Г

Відрізок

Квадрат

Ромб

Трапеція

4. Два прямокутники АВСD і AEFD лежать на різних площинах. Прямі ВС і EF:

A

Б

В

Г

Перетинаються

Паралельні

Мимобіжні

Можуть бути розміщені по-різному

Вставте пропущені символи, щоб рівність була правильною

І варіант ІІ варіант

  1. = ........... + ... . 1) = ........... + ... .

  2. = + ... . 2) = + ... .

  3. = ........... t + С. 3) = ........... t + С.

  4. = – + ... . 4) = – + ... .

  5. = + С. 5) = + С.

  6. = соsх + С. 6) = – sinх + С.

  7. = 8х + С. 7) = 4х + С.

  8. = ... + С. 8) = ... + С.

  9. = + ... . 9) = + ... .

Графічний диктант

Визначте чи є правильним твердження.

На поставлені запитання учні відповідають «графічно»:

«так» позначається знаком «», «ні» - «__»

  1. Якщо дві прямі у просторі не перетинаються, то вони паралельні.

  1. Якщо дві прямі на площині не перетинаються, то вони паралельні.

  1. Якщо прямі а і b не лежать в одній площині, то вони можуть бути паралельними.

  1. Якщо прямі а і b не лежать в одній площині, то вони можуть бути мимобіжними.

  1. Якщо а і b – прямі, які лежать в одній площині, то існує пряма с, що перетинає як пряму а, так і пряму b.

  1. Якщо прямі а і b не лежать в одній площині, то через пряму а обов’язково можна провести площину, яка перетинає пряму b.

«Ключ»

Заповнити порожні місця в таблиці:

Взаємне розміщення:

Зображення

Означення

Ознака

Властивості

Прямих у просторі

Паралельні

мимобіжні

Прямої та площини у просторі

Паралельні

Площин у просторі

Паралельні

    1. Які випадки взаємного розміщення прямих у просторі не зазначені в таблиці?

    2. Які випадки взаємного розміщення прямої і площини у просторі не зазначені в таблиці? Чи може пряма мати рівно дві спільні точки з площиною?

    3. Які випадки взаємного розміщення площин у просторі не зазначені в таблиці?

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.

Приклад завдання з олімпіади Українська мова. Спробуйте!
До ЗНО з ХІМІЇ залишилося:
0
4
міс.
2
6
дн.
0
4
год.
Готуйся до ЗНО разом із «Всеосвітою»!