Судження.

Шановний студенте, за наданим посиланням можна переглянути ментальну мапу на тему "Судження", це допоможе структурувати схему взаємозвязків та підпорядкувань основних категорій й підрозділів, відношень й модальностей: https://mm.tt/2060502759?t=jH3VWq3O8A

Додатково, відео матерал на тему.

https://www.youtube.com/watch?v=CFxmZuBhAAA

https://www.youtube.com/watch?v=j0YLCvoMmRQ

Розкриті запитання:

1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА СУДЖЕННЯ

2. ВИДИ СУДЖЕНЬ. АТРИБУТИВНІ СУДЖЕННЯ

3. ЛОГІЧНІ ВІДНОШЕННЯ МІЖ КАТЕГОРИЧНИМИ СУДЖЕННЯМИ

4. СУДЖЕННЯ ІСНУВАННЯ

5. МОДАЛЬНІ СУДЖЕННЯ

6. ЗАПИТАННЯ

7. ВИДИ СКЛАДНИХ СУДЖЕНЬ

8. ЛОГІЧНІ ВІДНОШЕННЯ МІЖ СКЛАДНИМИ СУДЖЕННЯМИ

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА СУДЖЕННЯ

Судження – це думка, в якій стверджується наявність або відсутність властивостей у предметів, відношень між предмета‐ ми, зв'язків між ситуаціями.

Судження – це думка, що виражається розповідними речен‐ нями та є істинною або хибною.

Судження – це така форма мислення, яка відображає зв'язок

між предметом та його ознакою.

За логічною структурою судження складається із таких частин: 

• предмет думки; 

• ознака предмету думки; 

• зв'язок предмету думки та його ознаки

Предметом думки в судженні є те, про що говориться в суд‐ женні. Предмет думки в судженні – це фактично те, на що спрямо‐ вана думка, що виділяє думка, на чому концентрується увага. Предмет думки називають суб'єктом судження та позна‐ чають великою буквою латинського алфавіту S. Суб'єктів у судженні може бути один (приклад 1, 3), або кілька (приклад 2).

1. Гіпотеза є формою пізнання.

2. Сократ – сучасник Платона.

3. Існують рідкісні книги.

Ознакою предмету думки в судженні є те, що говориться про предмет думки в судженні. Ознаку предмету думки в судженні називають предикатом судження та позначають великою літерою латинського алфавіту Р. Слово preadicatum латинського походження – сказане, приписане, вимовлене. Перша буква у цьому слові є позначкою для ознаки предмету думки, або логічного присудку.

Предикат – це та частина судження, яка відображає, фіксує те, що висловлюється, приписується предметам, які представляють суб'єкти в судженні. Наприклад, у судженні Арістотель є давньогрецький філософ суб'єкт – Арістотель, предикат – давньогрецький філософ. У судженні Арістотель – учень Платона маємо два суб'єкти – Арістотель і Платон. Наведені судження показують, що суб'єкт вказує на те, що (або кого) мають на меті охарактеризувати, описати в судженні, а предикат представляє саму характеристику.

Логічна зв'язка - фіксує, представляє притаманність або непритаманність довільної ознаки предмету думки. У природній мові логічна зв'язка представляється словами є, не є (одиничне число), або суть, не суть (множинне число): Земля є планета. Усі планети суть космічні об'єкти. Іноді логічну зв'язку пропускають: Київ – столичне місто. Метали – прості речовини.

Логічна структура судження складається із суб'єкта (S), предиката (Р) і логічної зв'язки (є, або не є). Схематично це записують у вигляді формули: S є Р або S не є Р. S і Р називають термінами судження.

ВИДИ СУДЖЕНЬ. АТРИБУТИВНІ СУДЖЕННЯ

Розглянемо види суджень.

Усю множину суджень можна поділити на дві підмножини: прості та складні судження.

Простим називають таке судження, в якому жодна логічна частина не є окремим судженням. Або простим називається судження, яке не має самостійних частин.

Наприклад, Книга є джерелом інформації.

Якщо відняти будь‐яку частину цього судження (книга або джерело інформації), то окремо взята, вона не буде судженням, а вихідне судження як цілісний об'єкт зруйнується.

Складним називають таке судження, що складається із двох або більше простих суджень, які пов'язані логічними сполучниками, а кожна із його правильних частин буде окремим судженням.

Наприклад:

1. Гіпотеза й теорія – форми пізнання.

2. Якщо студент здібний, то він матиме гарні результати на сесії тощо.

Ці два судження є складними, оскільки кожне із них можна розкласти на два простих судження. У першому судженні: прості судження Гіпотеза – форма пізнання; Теорія – форма пізнання поєднуються логічним сполучником і. У другому – Студент – здібний; Студент має гарні результати на сесії поєднуються логічним сполучником якщо, то.

Зупинимося на аналізі простих суджень. За характером ознаки, яка представлена предикатом судження, розрізняють такі види:

а) атрибутивні;

б) судження з відношеннями, або судження про відношення;

в) судження існування. Назва атрибутивне судження походить від латинського слова atributum, що в перекладі означає невід'ємна, суттєва, необхідна властивість, без якої предмет чи явище не може існувати, бути самим собою. У зв'язку з цим вживаними є звороти: атрибути держави; атрибути влади тощо. У нашому випадку цей термін застосовують наступним чином: атрибутивним називають таке просте судження, предикат якого представляє таку ознаку, як властивість. Можна ще й так визначити атрибутивне судження: Атрибутивним судженням називається такий вид простих суджень, в яких ідеться про притаманність предметам якихось властивостей, або про їх відсутність у предмета.

Наприклад, Франція є республікою; Жоден мій знайомий не має вищої освіти тощо.

Судженням із відношеннями називають вид простих суджень, в яких предикат представляє таку ознаку, як відношення між предметами. Наприклад, Київ розташований вище по Дніпру ніж Канів; Мій приятель не знає мого брата тощо. У першому судженні стверджується, що відношення розташований вище по Дніпру має місце між двома предметами Києвом і Каневом. У другому судженні заперечується, що відношення знає має місце між моїм приятелем і моїм братом.

Судженням існування називають вид простих суджень, в яких предикат виражає існування, наявність (буття) предмета. Наприклад, Є люди, які можуть прогнозувати майбутнє; Не існує життя на Місяці тощо. У першому судженні стверджується існування людей, здатних до прогнозування. У другому судженні заперечується наявність живого на такому космічному об'єкті, як Місяць.

Названі види суджень називають категоричними. Категоричним називають судження, в якому однозначно, безумовно, категорично якась ознака стверджується або заперечується за предметом думки. Категоричні судження поділяються на види за кількістю та якістю.

За якістю виділяють: стверджувальні; заперечувальні. Стверджувальним називають судження, в якому відображена наявність у предмета думки якоїсь ознаки. Наприклад, Ідея є формою пізнання. У той самий час заперечувальним називатимемо судження, в якому відображена відсутність у предмета думки якоїсь ознаки. Наприклад, Хімія не є гуманітарною наукою.

За кількістю категоричні судження поділяються на одиничні, загальні, часткові. Одиничним називають таке категоричне судження, в якому суб'єктом виступає одиничне поняття. Наприклад, Автор "Кобзаря" є відомим художником. Загальним називають таке категоричне судження, у якому суб'єкт представляє весь клас предметів. Наприклад, Трапеція є геометричною фігурою. Частковим називають атрибутивне судження, в якому суб'єкт представляє частину класу досліджуваних предметів. Наприклад, Більшість моїх приятелів має вищу освіту.

Як уже зазначалось, залежно від того, стверджується чи заперечується якась ознака за предметом, судження поділяють на стверджувальні та заперечувальні. За підставу поділу береться характер зв'язки. У стверджувальному судженні зв'язка представлена словами є або суть, у заперечувальному – не є або не суть. Але тут слід мати на увазі, що вирази природної мови, які є носіями цих суджень, не завжди сприяють чіткому розрізненню стверджувальних і заперечувальних суджень. У силу цього поділ суджень на стверджувальні та заперечувальні має відносний характер, залежно від того, до якої структурної частини належить частка не (власне до зв'язки, чи до предикату судження). Наприклад, судження Деякі мої приятелі не мають вищої освіти можна тлумачити по‐різному: 1. Деякі мої приятелі не є людьми з вищою освітою. 2. Деякі мої приятелі є люди без вищої освіти.

З метою усунення подібних двозначностей при тлумаченні категоричних суджень у логіці застосовують поділ категоричного судження одночасно за двома підставами й за кількістю та якістю. Тут може виникнути питання, а чи не суперечить такий поділ відомому правилу операції ділення поняття, коли поділ має здійснюватись лише за однією підставою? Справа в тому, що цей поділ є вимушеним винятком із правил задля усунення незрозумілостей при тлумаченні категоричних суджень. Такий підхід дає можливість представити категоричні судження у стандартній формі.

За об'єднаним поділом за кількістю та якістю виділяють такі види категоричних суджень:  загальностверджувальні;  частковостверджувальні;  загальнозаперечувальні;  частковозаперечувальні категоричні судження.

Загальностверджувальним називають судження, яке за кількістю є загальним, а за якістю – стверджувальним. Наприклад, Будь‐яка планета має природний супутник. Схема загальностверджувального судження: Будь‐який S є Р.

Частковостверджувальним судженням називають таке атрибутивне судження, яке за кількістю є частковим, а за якістю – стверджувальним. Наприклад, Деякі науки є гуманітарними. Схема частковостверджувального судження має такий вигляд: Деякі S є Р.

Загальнозаперечувальним називають атрибутивне судження, яке за кількістю є загальним, а за якістю – заперечувальним. Наприклад, Жоден мій знайомий не був серед учасників семінару. За‐гальнозаперечувальне судження має таку схему: Жоден S не є Р.

Частковозаперечувальним називають атрибутивне судження, яке за кількістю є частковим, а за якістю – заперечувальним. Наприклад, Деякі мої друзі не були запрошені на свято. Схема частковозаперечувального судження: Деякі S не є Р.

ЛОГІЧНІ ВІДНОШЕННЯ МІЖ КАТЕГОРИЧНИМИ СУДЖЕННЯМИ

Усю множину категоричних суджень можна розділити на дві підмножини: порівнювані та непорівнювані судження.

Порівнюваними називають такі категоричні судження, які мають однакові дескриптивні терміни S i P, але відрізняються логічними термінами. Наприклад: 1. Будь‐яка планета є космічний об'єкт. 2. Жодна планета не є космічним об'єктом. 3. Деякі планети є космічними об'єктами. 4. Деякі планети не є космічними об'єктами.

Непорівнюваними називають такі категоричні судження, в яких різні дескриптивні терміни. Наприклад:1. Будь‐яка планета є космічним об'єктом. 2. Будь‐яка комета є космічним об'єктом.

Порівнювані судження у свою чергу поділяються на дві підмножини: 

• Сумісні судження. Сумісними називають судження, які можуть бути одночасно істинними, але не можуть бути одночасно хибними. 

• Несумісні судження.Несумісними називають судження, які не можуть бути одночасно істинними.

Між сумісними судженнями існують відношення: 

• підпорядкування;

• підпротивності (субконтрарності).

Між несумісними існують відношення: 

• протиріччя (контрадикторності); 

• противності (контрарності).

СУДЖЕННЯ ІСНУВАННЯ

Наступний вид простих суджень – це судження існування. У логіці їх ще називають екзістенціальні судження.

До суджень існування належать такі, в яких предикат представляє ознаку бути існуючим.

Наприклад,

1. Проблема польоту на Марс існує.

2. Кентаври не існують.

3. Трикутники існують.

4. Існують математичні задачі, які не мають розв'язку.

5. Є гіпотези, які не мають підтвердження.

Структура цих суджень:

1. Деякий S є/не є існуючим.

2. Будь‐який S є/не є існуючим.

3. Даний S є/не є існуючим.

Зауважимо, що при аналізі суджень існування випливає низка проблем формального та змістовного характеру. Змістовний аспект проблеми пов'язаний із вирішенням питання про те, яким об'єктам можна приписувати ознаку існує. Можна виділити дві основні концепції існування: а) сильна; б) послаблена.

Сильна концепція існування приписує ознаку існування лише індивідам, властивостям і відношенням об'єктивного світу. На‐ приклад, Чорні лебеді існують; Електропровідність існує тощо.

Послаблена концепція дозволяє приписувати ознаку існування лише предметам теорії. У цьому випадку існувати означає бути конструктом теорії. Тут можна говорити про існування результатів інтелектуальної діяльності.

Формальний аспект проблеми існування полягає у пошуку синтаксичних засобів фіксації ознаки існування. Одна із таких спроб полягає в намаганні виразити ознаку існування через предикатну змінну. Якщо взяти одиничне судження, то в цьому випадку лише предикатна змінна дійсно несе інформацію про існування. Наприклад, Англійська конституційна монархія існує – ознака існування (Англійська конституційна монархія).

Категоричним називають судження, в якому предикат стверджується або заперечується відносно суб'єкта без формулювання спеціальних умов. Категоричні судження протиставляють умовним, розділовим і модальним. Зважаючи на сказане, можна зобразити поділ суджень за характером зв'язку між предметом думки та ознакою предмета думки схематично.

МОДАЛЬНІ СУДЖЕННЯ

Модальним називається таке просте судження, в якому відношення між предметом думки та ознакою предмету думки зумовлюється своєрідним характером зв'язку. Наприклад, Необхідно, що вода кипить при 100 градусах. Цей характер зв'язку фіксується спеціальними оцінками, які називаються модальностями.

Модальність (від лат. Modus – міра, спосіб) – це оцінка висловлювання, проголошена з того чи іншого погляду. Модальні оцінки виражають за допомогою понять: необхідно, можливо, імовірно, доведено, обов'язково тощо. У традиційній логіці модальні судженння за природою модальності поділяють на судження за:

а) об'єктивною модальністю;

б) логічною модальністю.

За об'єктивною модальністю судження поділяють на: 1) судження можливості; 2) судження дійсності; 3) судження необхідності.

Судженням можливості називають таке модальне судження, в якому відображена реально існуюча, але не реалізована можливість. Наприклад, Можлива образа словом; Можливий позитивний результат іспиту тощо.

Судженням дійсності називається вид модального судження, в якому дещо відображається як уже існуюче в дійсності. Наприклад, Робота ЧАЕС зупинена; Конституція України прийнята тощо.

Судженням необхідності називається модальне судження, яке відображає неминучість існування якогось предмета, явища, або зв'язку між ними. Наприклад, Після зими необхідно приходить весна; Необхідно, що всі закони приймає Верховна Рада; Необхідно, що всі метали проводять електрострум тощо.

За логічною модальністю судження поділяють на: 1) проблематичні (ймовірні); 2) достовірні.

Проблематичним називають такий вид модального судження, в якому будь‐яка ознака стверджується або заперечується відносно предмета думки лише передбачувано. Наприклад, Цього року можливо буде тепла зима. Треба розрізняти проблематичні судження та судження можливості. Візьмемо два судження: 1. Можлива побудова мосту через річку. 2. Імовірно, у цьому місці побудувати міст через Дніпро. Перше судження є судженням можливості, оскільки у ньому виражене знання про те, що в дійсності можливо розв'язати таке завдання, як побудову мосту через річку. Друге судження проблематичне, оскільки у ньому зафіксоване знання про те, що дана дія може конкретно реалізуватися. Судження можливості висловлюється у результаті глибшого вивчення предмету. Виражене в ньому знання є завершеним. А проблематичне судження виражає знання передбачуване, незавершене. Передбачуване твердження про належність певної ознаки у предмета означає, що цей предмет може й не мати цієї ознаки. Наприклад, Імовірно, зима цього року буде теплою тощо.

Достовірним називають судження, в якому фіксується знання, що містить цілковиту визначеність про належність ознаки предмету. Наприклад, Достовірно, що діагоналі квадрату при перетині утворюють прямі кути.

У сучасній логіці існує цілий напрямок, який називається модальною логікою. Саме модальна логіка вивчає типологію модальностей, їх природу та основні функції у пізнавальній діяльності та практиці міркувань.

ЗАПИТАННЯ

Запитання – це думка, в якій зафіксована вимога або прохання поновити наявну інформацію з метою усунення або зменшення пізнавальної невизначеності. Запитання, на відміну від судження, оцінюють не як істинні чи хибні, а як логічно коректні чи логічно некоректні.

Логічно коректним називають запитання, на яке можна дати істинну або хибну відповідь. Наприклад, Хто може бути обраний народним депутатом? Чому дорівнює відстань від Землі до Сонця?

Логічно некоректним називають запитання, на яке не можна дати ні хибної, ні істинної відповіді. Логічно некоректні запитання бувають двох видів:

а) тривіально некоректні запитання. Тривіально некоректним є запитання, на яке не можна дати жодної відповіді. Такі запитання втілюються в реченнях, що містять неясні (невизначені) слова або словосполучення. Наприклад, Які інтенції властиві квадрату в точці перетину його діагоналей?

б) нетривіально некоректні запитання. Нетривіально некоректним називають запитання, на яке не можна дати істинної відповіді. Такі запитання називають ще провокаційними. Наприклад, Коли перестануть вирощувати ананаси на Місяці? або Коли Україна перестане загрожувати Польщі? тощо.

Існує типологія відповідей на запитання. Серед істинних відповідей на запитання розрізняють:

а) правильні відповіді. Правильною називають відповідь, яка повністю або частково усуває пізнавальну невизначеність. У свою чергу, відповідь, яка повністю усуває пізнавальну невизначеність, називають сильною, а яка не повністю – слабкою. Наприклад, маємо запитання: Хто відкрив Америку? Сильною відповіддю на це запитання буде: Христофор Колумб, а слабкою – Іспанець; Якийсь іноземець тощо.

б) неправильні відповіді. Неправильними називають відповіді, які не знижують пізнавальної невизначеності. У таких відповідях частково або повністю повторюється інформація передумови запитання. Наприклад, на запитання Кому із видатних письменників ХІХ ст. належить авторство роману "Граф Монте‐Крісто"? маємо неправильну відповідь: Видатному письменнику ХІХ ст.

ВИДИ СКЛАДНИХ СУДЖЕНЬ

Складним називають судження, яке складається із двох або більше простих суджень, з'єднаних відповідним логічним сполучником.

До складних суджень належать:

1) з'єднувальні. До з'єднувальних належать складні судження, що утворюються із двох або більше простих суджень, зв'язаних таким логічним сполучником, як кон'юнкція. Саме слово conjunctio – латинського походження й перекладається як з'єднання, зв'язок. У природній мові аналогами є слова: і; а; але; як тільки та їм подібні.

У пошуках структури складного судження ми доходимо висновку, що основну, фундаментальну роль відіграє логічний сполучник. Саме завдяки логічній природі сполучника утворюється той чи інший вид складного судження. Прості судження, які входять до складного, виконують лише одну‐єдину місію – бути носієм логічного значення істина (і) або хиба (х).

Характеризуючи складні судження загалом і, зокрема, з'єднувальне, слід звернути увагу ще на одну обставину. Коли ми говоримо, що логічні сполучники (кон'юнкція, диз'юнкція, імплікація, еквіваленція) мають своїми аналогами відповідні граматичні сполучники, то це означає, по‐перше, що граматичні й логічні сполучники лише наближено схожі, а не взаємозамінювані; по‐друге, граматичні сполучники зв'язують прості речення у складні за змістом, а логічні сполучники зв'язують прості судження у складні за значенням.

Звісно, що в процесі обміну інформацією, при спілкуванні ми вживаємо ті з'єднувальні судження, в яких між простими судженнями є смисловий, змістовний зв'язок. Проте це є винятком із загального правила. Тому з цих позицій істинними будуть судження: Він успішно закінчив ліцей, а потім вступив до університету та Планета – космічний об'єкт, і Варшава – столиця Польщі.

2) роз'єднувальні. Другим видом складних суджень є роз'єднувальні судження. Роз'єднувальним називають судження, яке складається із двох і більше простих суджень, зв'язаних таким логічним сполучником, як диз'юнкція. Слово disjunctio має латинське походження та перекладається як розділення, розрізнення. У природній мові аналогами диз'юнкції є слова або, чи та їм подібні. На відміну від кон'юнкції, диз'юнкціямає два значення: слабка диз'юнкція, або з'єднувально‐роз'єднувальна диз'юнкція та сильна диз'юнкція, або строга диз'юнкція.

З'єднувально‐роз'єднувальною диз'юнкцією називають логічний сполучник, що утворює роз'єднувальне судження із двох або більше простих та яке буде істинним за наявності в його складі істинного принаймні одного простого судження. Наприклад, Студент має гарні результати завдяки здібностям, або сумлінності, або цілеспрямованості. Це судження ми називаємо з'єднувально‐роз'єднувальним, оскільки в ньому диз'юнкція застосовується в послабленому значенні. Це означає, що наведене судження буде істинне й тоді, коли студент буде лише здібним, і тоді, коли він буде одночасно і здібним, і сумлінним, і цілеспрямованим.

Прості судження, які входять до роз'єднувального судження, називають альтернативами. Наприклад, До Одеси із Києва можна доїхати поїздом або автобусом. У наведеному судженні дві альтернативи: До Одеси із Києва можна доїхати поїздом – p, і До Одеси із Києва можна доїхати автобусом – q.

Сильною називають диз'юнкцію, яка із двох або більше простих суджень утворює строго‐роз'єднувальне або розділово‐виключаюче судження, що буде істинним за реалізації лише однієї альтернативи та нереалізації інших. У решті випадків це судження буде хибним, тобто, коли всі прості судження (альтернативи) будуть істинними, або всі – хибними, то й саме складне судження буде хибним. Наприклад, На канікули я поїду до Варшави, або залишусь у Кракові: p v q.

3) умовні. Наступним видом складного судження є умовне судження. Умовним називають складне судження, що складається із двох простих суджень, з'єднаних таким логічним сполучником, як імплікація. Слово implicatio має латинське походження й перекладається як тісно зв'язувати. У природній мові цей сполучник має аналогом слова: якщо, то. Наприклад, Якщо він студент, то він має складати іспити. Структура умовного судження складається із імплікації, підстави (або причини, або основи) і наслідку. Судження, яке стоїть до знаку імплікації, називають підставою, або основою, або умовою, або латиною – антецедентом.

Характеризуючи логічну структуру умовного судження, слід звернути увагу на такі обставини: 

по‐перше, в умовному судженні не можна переставляти місцями судження, які його складають (тобто міняти місцями умову і наслідок) без зміни значення вихідного судження; 

по‐друге, умовне судження найбільш рельєфно, випукло показує, що в складних судженнях прості судження зв'язуються логічними сполучниками за значенням, а не за змістом. Стосовно першої обставини звернемося до прикладу про студента, який ми наводили вище. Коли судження Якщо він студент, то має складати іспити є безсумнівно істинне, то утворене від нього: Якщо він складає іспити, то він студент таким не є. Для пояснення другої обставини візьмемо судження, які очевидно є хибними і жодним чином не пов'язані за змістом, та з'єднаємо їх імплікацією: Якщо 2x2=5, то сніг чорний. І перше судження, і друге – хибні та не зв'язані за змістом, але в цілому це судження має значення – істина. Іншими словами, у цьому судженні мається на увазі інший, прихований смисловий відтінок, який ми хочемо в такий спосіб посилити: Якщо невірно, що 2x2=5, то тим більше невірно,що сніг чорний.

4) рівнозначні або еквівалентні. Рівнозначним або еквівалентним називають таке складне судження, яке складається із двох простих, з'єднаних таким логічним сполучником, як еквіваленція. Слово еквіваленція перекладається з латини як рівнозначити, рівноважити. У природній мові цей сполучник має аналогом слова якщо й тільки якщо, то. Наприклад, Якщо й тільки якщо фігура є квадратом, то її діагоналі у точці перетину утворюють прямі кути.

Еквіваленцію іноді називають подвійною імплікацією, або прямою та зворотною імплікацією. Це пояснюється тим, що істинність рівнозначного судження передбачає рівні значення суджень, що його складають. Ця обставина дозволяє ввести, крім розглянутих вище достатньої підстави і необхідної підстави, ще один вид підстави, а саме – достатню й необхідну підставу. Достатньою й необхідною є підстава, за наявності якої наслідок наступає, а за її відсутності наслідок не наступає. У нашому прикладі фігура квадрат є й достатньою, й необхідною підставою. Або в судженні Якщо й тільки якщо він знає англійську мову, то він перекладе цей текст знання англійської мови є достатньою підставою (наслідок наступить, текст буде перекладено за умови знання англійської мови) і в той самий час є й необхідною підставою (наслідок не наступить, текст не буде перекладено без знання англійської мови).

Існує три види підстав: достатня підстава, необхідна підстава, достатня та необхідна підстава. Достатньою називають підставу, за наявності якої наслідок наступає, а за її відсутності наслідок може як наступити, так і не наступити. Наприклад, Якщо він студент, то він має складати іспит є факт того, що дана особа є студентом. А якщо людина не є студентом, то вона може складати іспит, а може – ні. Тобто, наслідок може наступити, а може – ні. Отже, дана підстава є достатня, але не необхідна. Необхідною є підстава, відсутність якої викликає відсутність наслідку, а за її наявності наслідок може як наступити, так і ні. Наприклад, Якщо він – народний депутат, то його можуть обрати Головою Комітету Верховної Ради України. Відсутність ознаки народного депутата викликає відсутність можливості займати посаду Голови Комітету Верховної Ради України, а наявність цієї ознаки ще не означає, що цього депутата оберуть Головою Комітету Верховної Ради України, адже, крім посвідчення депутата, потрібно володіти ще низкою ознак – фахових, етичних, ділових тощо. Отже, ця підстава є необхідна, але не достатня.

Запереченням називають логічну дію, за допомогою якої істинне судження перетворюється на хибне, а хибне – на істинне. У природній мові заперечення передають словами ні; невірно; не може бути і їм подібними.

ЛОГІЧНІ ВІДНОШЕННЯ МІЖ СКЛАДНИМИ СУДЖЕННЯМИ

Усю множину складних суджень поділяють на порівнювані та непорівнювані.

Порівнювані, у свою чергу, поділяють на сумісні та несумісні. Між сумісними судженнями існують наступні логічні відношення: еквівалентності, підпорядкування, часткового збігу, або перетину; між несумісними – відношення протилежності та протиріччя. Схематично відношення між складними судженнями можна подати наступним чином:

Порівнюваними називають такі складні судження, які скла‐ даються з одних і тих самих простих суджень, хоча логічні сполуч‐ ники можуть бути різними

Непорівнюваними називають такі складні судження, які відрізняються принаймні одним простим судженням. При цьому логічні сполучники можуть бути однаковими.

Сумісними називають такі складні судження, які за однако‐ вих наборів значень для простих суджень разом можуть бути іс‐ тинними. У крайньому разі одне із них буде істинним. Разом хиб‐ ними ці судження не можуть бути. Несумісними називають такі складні судження, які за одна‐ кових наборів значень для простих суджень не можуть бути разом істинними. У крайньому разі принаймні одне із цих суджень буде хибним, а то й обидва будуть хибними.

У відношенні еквівалентності перебувають судження, які за однакових наборів значень для простих суджень набувають од‐ них і тих самих значень.

У відношенні підпорядкування перебувають судження, для яких за однакових наборів значень для простих суджень неможлива ситуація, коли за істинності першого друге буде хибним..

У відношенні часткового збігу, або перетину перебувають такі складні судження, які за однакових наборів значень для простих суджень можуть бути разом істинними. У крайньому випадку одне судження буде обов'язково істинним. Хибними ці судження не можуть бути.

Як уже зазначалося, між несумісними судженнями є два види логічних відношень: протилежності та протиріччя. Складні судження перебувають у відношенні протилежності, якщо за однакових наборах значень для простих суджень вони можуть бути разом хибними, або ж принаймні одне із них буде хиб‐ ним.

Нарешті, у відношенні протиріччя перебувають такі складні судження, які за однакових наборів значень для простих суджень не можуть бути разом істинними, і разом хибними. Якщо одне су‐ дження істинне, то інше обов'язково буде хибним.

Запитання для перевірки знань.

1. Які існують найуживаніші дефініції судження?

2. Логічна структура судження.

3. Співвідношення понять: судження, речення та висловлювання.

4. Типологія атрибутивних суджень за кількістю та якістю.

5. Логічні та дескриптивні терміни в атрибутивному судженні.

6. Екстенсіональна площина аналізу атрибутивних суджень.

7. Розподіленість термінів атрибутивного судження.

8. Види логічних відношень між атрибутивними судженнями.

9. Використання мови логіки предикатів для тлумачення атрибутивних суджень.

10. Типологія суджень із відношеннями.

11. Тлумачення суджень із відношеннями мовою логіки предикатів.

12. Змістовний і формальний аспекти трактування суджень існування.

13. Поділ суджень на категоричні та некатегоричні.

14. Поняття модальність.

15. Види суджень за об'єктивною та логічною модальністю.

16. Роль питання у пізнанні.

17. Типологія питань.

18. Види відповідей.

19. Співвідношення граматичного та логічного сполучників.

20. Використання мови логіки висловлювань для тлумачення складних суджень.

21. Характеристика логічних відношень між складними судженнями.

Практикум.

Які із наведених речень виражають судження, а які – ні:

1. Коли розпочинається літня екзаменаційна сесія?

2. Нехай наша футбольна команда стане призером!

3. Усі мої приятелі мають вищу освіту.

4. Існують небесні тіла, які не світять власним світлом.

5. Франція стала республікою раніше, ніж Італія.

Впишіть, у віконечко нижче, номери суджень...

Сюди необхідно вписати номери суджень.

Які з наведених простих суджень є атрибутивними, а які – судженнями з відношеннями: 

1. Будь‐яка книжка є джерелом інформації. 

2. Діаметр цього кола більший ніж 2 метри. 

3. Будь‐яке розповідне речення втілює в собі судження. 

4. Кожний студент нашої групи знає всіх викладачів. 

5. Усі мої знайомі вивчають англійську мову. 

6. Платон є видатним давньогрецьким філософом. 

7. Деякі планети не мають атмосфери. 

8. Жоден мій знайомий не є учасником наукової конференції

Впишіть, у віконечко нижче:

Атрибутивні: №№№№№

Судження з відношеннями: №№№№№

Наведіть приклади категоричних суджень, які б перебували у відношенні:

а) протиріччя;

б) підпорядкування;

в) противності;

г) підпротивності.

У це віконечко необхідно вписати приклади категоричних суджень які перебувають у відношенні.

Наведіть пари складних суджень, які б перебували у відношеннях:

а) еквівалентності;

б) часткової сумісності;

в) логічного слідування;

г) протиріччя;

д) протилежності.

Сюди необхідно вписати пари складних суджень які перебувають у відношенні.