Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Різне›
- Двійкове кодування. Розв’язування задач
Урок:
Двійкове кодування. Розв’язування задач
15.09.2026
Вміст уроку:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Опис, який учні побачать перед початком уроку
1. Пригадаємо
Комп’ютер опрацьовує інформацію за допомогою двох цифр: 0 і 1.
Таке подання інформації називається двійковим кодуванням.
0 — вимкнено, немає сигналу;
1 — увімкнено, є сигнал.
Одна двійкова цифра називається бітом.
Одиниці вимірювання інформації
Одиниця | Позначення | Значення |
|---|---|---|
Біт | біт | 0 або 1 |
Байт | Б | 8 біт |
Кілобайт | КБ | 1024 байти |
Мегабайт | МБ | 1024 КБ |
Гігабайт | ГБ | 1024 МБ |
У шкільних задачах зазвичай використовують: 1 КБ = 1024 байти.
1
Двійкове кодування. Розв’язування задач
Урок інформатики
Тема: Двійкове кодування. Розв’язування задач
Мета: навчитися кодувати числа у двійковій системі числення, визначати обсяг інформації та розв’язувати задачі на двійкове кодування.
2
Двійкова система числення
У десятковій системі використовують цифри від 0 до 9, а в двійковій — лише 0 і 1.
Кожна позиція двійкового числа відповідає степеню числа 2.
Позиція | 2⁴ | 2³ | 2² | 2¹ | 2⁰ |
|---|---|---|---|---|---|
Значення | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Приклад
Переведемо число 13₁₀ у двійкову систему.
13 = 8 + 4 + 1
Отже:
8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|
1 | 1 | 0 | 1 |
Відповідь: 13₁₀ = 1101₂
3
Як перевести число з десяткової системи у двійкову?
Потрібно послідовно ділити число на 2 та записувати остачі.
Приклад: перевести 25₁₀ у двійкову систему
Ділення | Частка | Остача |
|---|---|---|
25 : 2 | 12 | 1 |
12 : 2 | 6 | 0 |
6 : 2 | 3 | 0 |
3 : 2 | 1 | 1 |
1 : 2 | 0 | 1 |
Читаємо остачі знизу вгору:
25₁₀ = 11001₂
4
3 з 20 балів
Розв’язування задач
Задача 1. Переведення числа
Переведіть число 18₁₀ у двійкову систему числення.
.png)
5
3 з 20 балів
Переведення з двійкової системи
Переведіть число 10110₂ у десяткову систему.
6
3 з 20 балів
Скільки бітів потрібно?
Скільки бітів потрібно для кодування 8 різних символів, якщо кожен символ має власний двійковий код однакової довжини?
Відповідь пишіть повністю так як ви це розумієте
7
3 з 20 балів
Кодування алфавіту
Скільки бітів потрібно для кодування 26 різних англійських літер, якщо всі коди мають однакову довжину?
Відповідь пишіть повністю так як ви це розумієте
8
3 з 20 балів
Обсяг повідомлення
Повідомлення містить 100 символів. Кожен символ кодується 8 бітами.
Визначте інформаційний обсяг повідомлення в байтах.
9
1 з 20 балів
Скільки символів у повідомленні?
Повідомлення займає 2 КБ. Один символ кодується 2 байтами.
Скільки символів містить повідомлення?
10
1 з 20 балів
Кодування кольорів
Для кодування одного кольору використовують 3 біти.
Скільки різних кольорів можна закодувати?
11
1 з 20 балів
Зворотна задача
Скільки бітів потрібно для кодування 256 різних значень?
12
Практична робота
Завдання 1. Переведіть числа у двійкову систему
7₁₀
12₁₀
15₁₀
20₁₀
31₁₀
.png)
13
1 з 20 балів
Переведіть числа у десяткову систему
101₂
111₂
1001₂
11010₂
11111₂
14
1 з 20 балів
Розв’яжіть задачі
Скільки бітів потрібно для кодування 64 різних символів?
Повідомлення містить 500 символів. Кожен символ кодується 1 байтом. Який обсяг повідомлення?
Скільки різних значень можна закодувати за допомогою 6 бітів?
Файл має розмір 4096 байтів. Скільки це кілобайтів?
Скільки символів містить повідомлення розміром 4 КБ, якщо один символ займає 2 байти?
15
Пам’ятка
Запам’ятайте основні формули:
N=2iN=2^i
Кількість можливих кодів:
I=K⋅iI=K\cdot i
Інформаційний обсяг повідомлення:
KK — кількість символів;
ii — кількість бітів на один символ;
II — загальна кількість бітів.
1 байт=8 біт1\text{ байт}=8\text{ біт}1 КБ=1024 байти
16
Домашнє завдання
Перевести числа 9, 14, 27, 35 у двійкову систему.
Перевести числа 10011₂, 11100₂, 101101₂ у десяткову систему.
Розв’язати задачу:
Текст містить 1200 символів. Кожен символ кодується 2 байтами. Визначте інформаційний обсяг тексту в байтах і кілобайтах.
Рефлексія від 2 учнів
Сподобався:
0
Так: 1
Ні: 1
Зрозумілий:
0
Так: 2
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 2
Так: 0
