У результаті вивчення теми учні повинні: знати властивості рівнобедреного трикутника, розуміти та пояснювати суть доведення властивостей рівнобедреного трикутника; застосовувати вивчене до розв’язування задач, зокрема практичних.
Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Геометрія›
- 7 клас. Геометрія. Урок 42. Властивості рівнобедреного трикутника
Урок:
7 клас. Геометрія. Урок 42. Властивості рівнобедреного трикутника
12.02.2026
Опис уроку (учням цей опис не показується):
Вміст уроку:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Опис, який учні побачать перед початком уроку
Властивості рівнобедреного трикутника
Сьогодні на уроці:
Означення рівнобедреного трикутника (повторити).
Властивості рівнобедреного трикутника.
1
Властивості рівнобедреного трикутника
Ситуація. Артем і Аліна на фото будинку виявили рівнобедрений трикутник, а для підтвердження такого висновку пригадали його означення:
Рівнобедреним називається трикутник, у якого дві сторони рівні.
Чи праві Артем і Аліна?
Рівні сторони рівнобедреного трикутника називають бічними сторонами, а третю його сторону – основою.
Запам'ятайте!
Теорема (властивості рівнобедреного трикутника).
У рівнобедреному трикутнику:
бісектриса, проведена до основи, є медіаною і висотою;
кути при основі рівні.
Д а н о: ΔABC – рівнобедрений, AB = ВС, BD – бісектриса.
Д о в е с т и: 1) АD = DС, BD ⊥ АС;
2) ∠А = ∠С.
Д о в е д е н н я
Нехай ΔABC – рівнобедрений, у якому проведено бісектрису BD.
Розглянемо ΔABD і ΔCBD.
У них: AB = ВС за умовою, BD – спільна сторона, ∠ABD = ∠CBD, бо BD – бісектриса ΔABC.
Отже, ΔABD = ΔCBD за двома сторонами і кутом між ними.
З рівності трикутників ABD і CBD випливає рівність їх відповідних сторін і кутів:
1) АD = DС, тобто BD – медіана ΔABC. ∠ADB = ∠CDВ.
Оскільки ці кути суміжні й рівні, то вони прямі.
Отже, BD ⊥ АС, тому BD – висота ΔABC.
2) ∠А = ∠С.
Чи правильно, що в рівнобедреному трикутнику бісектриса, медіана і висота, проведені до основи, збігаються?
|
2
1 з 24 балів
№694 (Усно)
На малюнку зображено рівнобедрений трикутник. Назвіть його основу та бічні сторони. Які кути в цьому трикутнику рівні? |
.png)
3
1 з 24 балів
№695 (Усно)
У рівнобедреному трикутнику проведено бісектрису до основи. Назвіть рівні відрізки та рівні кути на цьому малюнку. |
4
1 з 24 балів
№699
У рівнобедреному трикутнику КLМ проведено бісектрису MN до основи КL. Знайдіть довжину відрізків КN і NL, якщо КL дорівнює:
|
5
1 з 24 балів
№702
Пряма а проходить через вершину, протилежну основі рівнобедреного трикутника МОN, і ділить кут при цій вершині навпіл. До якої прямої перпендикулярна пряма а, що проходить через вершину:
|
6
2 з 24 балів
№704
У рівнобедреному трикутнику АВС проведено висоту до його основи. Точка Н — кінець висоти, який лежить на основі трикутника. Зробіть малюнок і запишіть рівні відрізки та рівні кути, якщо основою трикутника є сторона:
|
7
2 з 24 балів
№706
Знайдіть кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника, якщо кут при основі дорівнює:
|
8
2 з 24 балів
№708
Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо один з його кутів дорівнює:
Скільки розв’язків має задача? |
9
2 з 24 балів
№709
Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо один з його кутів дорівнює:
|
10
12 з 24 балів
25 грудня 2025
Ніколайчук Валентина Іванівна
Ніколайчук Валентина Іванівна
Експрес-контроль №22 є підсумком уроку №43 "Властивості й ознака рівнобедреного трикутника"...
Геометрія
7 клас
11
Домашнє завдання:
Вивчити § 14.1 (конспект), виконати № 703, 705, 707, 710
Конспект
Опис, який учні побачать після проходження уроку
Дякую за урок!
Рефлексія від 3 учнів
Сподобався:
0
Так: 3
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 3
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 3
Так: 0