На уроці розв'язують задачі на застосування властивостей перпендикуляра та похилих; теореми про три перпендикуляри.
Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Геометрія›
- 10 клас. Геометрія. Урок 27. Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри. Розв’язування задач і вправ
Урок:
10 клас. Геометрія. Урок 27. Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри. Розв’язування задач і вправ
28.11.2025
Опис уроку (учням цей опис не показується):
Вміст уроку:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Опис, який учні побачать перед початком уроку
Повторення "Перпедикуляр та похила. Теорема про три перпендикуляри"
Сьогодні на уроці:
Повторення: перпендикуляр, похила, проєкція похилої на площину
Повторення теореми про три перпендикуляри
1
Повторимо
Перпендикуляр і похила
АО - перпендикуляр, АВ – похила, ОВ - проєкція
Властивості перпендикуляра й похилої
Перпендикуляр коротший за будь-яку похилу, якщо вони проведені до площини з однієї точки.
Проєкції рівних похилих є рівними й, навпаки, похилі, що мають рівні проєкції, є рівними.
Більша за довжиною похила має більшу проєкцію й, навпаки, з двох похилих більша та, у якої проєкція більша.
2
Повторимо
Теорема про три перпендикуляри
Якщо пряма, проведена на площині через основу похилої, перпендикулярна до її проєкції, то вона перпендикулярна і до похилої. І навпаки, якщо пряма, проведена через основу похилої на площині, перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до проєкції похилої.
3
2 з 24 балів
№5.52
З точки М до площини проведено дві похилі МВ і МС завдовжки 13 см і 15 см відповідно та перпендикуляр МА. Знайдіть довжину перпендикуляра, якщо одна із проекцій похилих на площину на 4 см довша за іншу. |
.png)
4
2 з 24 балів
№5.53
Точки К і D належать площині , а М і N - площині (). Відрізок КМ перпендикулярний до площини . КМ = 5 см, DN = 7 см. Знайдіть проекції відрізка DN на площини і |
5
2 з 24 балів
№5.55
Діагональ ВD паралелограма АВСD перпендикулярнії до площини , вершини А і С належать площині . Знайдіть периметр паралелограма АВСD, якщо АВ = 6 см. |
6
2 з 24 балів
№5.59
Через вершину прямого кута С прямокутного трикутника АВС до його площини проведено перпендикуляр СD завдовжки 1 дм. Знайдіть площу трикутника АDВ, якщо АС = 3 дм, ВС = 2 дм. |
7
2 з 24 балів
№5.60
Сторони трикутника 15 см, 37 см і 44 см. З вершини найбільшого кута трикутника побудовано до його площини перпендикуляр h завдовжки 9 см. Знайдіть довжину перпендикуляра h1, проведеного з кінця перпендикуляра h, який не належить площині трикутника, до більшої сторони трикутника. |
8
2 з 24 балів
№5.62
З вершини прямого кута С рівнобедреного трикутника АВС проведено перпендикуляр СF до площини трикутника. Побудуйте перпендикуляр з точки F до гіпотенузи і знайдіть його довжину, якщо СF = 24 см, АВ = 36 см. |
9
12 з 24 балів
28 листопада 2025
Ніколайчук Валентина Іванівна
Ніколайчук Валентина Іванівна
Мета тесту: перевірити знання, уміння і навички учнів теми "Перпендикуляр і похила. Теорема про три ...
Геометрія
10 клас
10
Домашнє завдання:
Повторити §5.3 (конспект), виконати №5.51; 5.54: 5.59.
Опис, який учні побачать після проходження уроку
Дякую за урок!
Рефлексія від 2 учнів
Сподобався:
0
Так: 2
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 2
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 1
Так: 1