10 клас. Геометрія. Урок 27. Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри. Розв’язування задач і вправ

До площини квадрата АВСD проведено перпендикуляр SВ. Укажіть пряму, яка перпендикулярна до прямої SС

Дано куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Укажіть проекцію відрізка DB₁ на площину (СDD₁ ).

З точки О - точки перетину діагоналей квадрата ABCD до його площини побудований перпендикуляр SO. F - середина сторони DC. Укажіть відстань від S до прямої DC.

   [SD, SC, SF, SА]

ABCD - квадрат, площа якого 36 см². Точка М рівновіддалена від сторін квадрата. МО = 4 см. Знайдіть МК.

ABCD - ромб, SC ⊥ (ABC). Визначте відстань від точки S до прямої BD.

   [SD, SО, SВ, SА]

Дано паралелограм ABCD, SB ⊥ ( ABC) , BK ⊥ AD ; точка M — середина AD. Визначте відстань від точки S до сторони AD .

   [SA, SK, SM, SD]

Дано прямокутник ABCD , BS ⊥ (ABC) , точка K — середина AD. Визначте відстань від точки S до прямої АD .

   [SD, SA, SK, SC]

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Якщо пряма, що проходить через основу похилої, перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до її проекції.

ІІ. Якщо пряма, що проходить через основу похилої, перпендикулярна до проекції похилої, то вона перпендикулярна і до похилої.

ІІІ. Якщо пряма, яка проходить через основу похилої, перпендикулярна до проекції похилої, то вона паралельна до самої похилої.