Цей вебквест допоможе вам навчитися розв'язувати практичні задачі з геометрії. За людьми і наскельними малюнками сховані задачі з реальними даними. Розв'язавши квест, ви дізнаєтеся про застосування теореми косинусів, теореми синусів, формул для обчислення площі трикутників в різних сферах діяльності людини. А вогонь допоможе вам знайти вихід з вебквесту після виконання всіх завдань. Бажаю успіху в проходженні квесту!
Бібліотека вебквестів
- Всеосвіта›
- Бібліотека вебквестів›
- Геометрія›
- Розв'язування трикутників
Вебквест:
Розв'язування трикутників
30.12.2025
Опис вебквесту (учням цей опис не показується):
Вміст вебквесту:
Налаштування гри
Реакція об'єктів при наведенні: Всі об'єкти активні, похитуються при наведенні, а курсор змінюється на вказівний палець
Привітання на початку гри (показується учням)
Цей квест допоможе вам навчитися розв'язувати практичні задачі з геометрії. За людьми і печерними малюнками сховані задачі з реальними даними. Розв'язавши квест, ви дізнаєтеся про застосування властивостей подібності в різних сферах діяльності людини.
Рівень №1 — Печерні люди переглянути шаблон
Цей рівень містить 11 інтерактивних об'єктів:
1 вихід.
10 сповіщень з введенням відповіді.
Інтерактивні об’єкти на цьому рівні:
Мітка №1/11
Вогонь
Вихід з рівня
Потрібно знайти і відкрити всі підказки (з відповідями і без відповідей)
Повідомлення перед виконанням умов виходу з рівня:
Ти МОЛОДЧИНКА!
Фінальне повідомлення:
Так тримати!
Мітка №2/11
Людина Завдання з відповіддю
Завдання:
Спортсмен пробіг 3 км у напрямку сходу, а потім повернув ліворуч і пробіг ще 4 км. Кут між його шляхами становив 120°. Яку відстань йому потрібно подолати, щоб повернутися у вихідну точку найкоротшим шляхом? Відповідь округли до десятих.
Правильна відповідь:
6,1
Відповідь на завдання:
Теорема косинусів є фундаментальним інструментом у багатьох галузях, де необхідно розраховувати відстані та кути в трикутниках, які не є прямокутними. Інженери, архітектори, будівельники, пілоти, штурмани, інженери з робототехніки, астрономи, фізики - професії, які мають застосування теореми косинусів і синусів.
Мітка №3/11
Людина Завдання з відповіддю
Завдання:
Вертикальну щоглу закріплено двома тросами. Перший трос довжиною 12 м нахилений до землі під кутом 45°. Другий трос кріпиться до тієї ж точки на землі, що й перший, але до вершини щогли під кутом 60°. Яка довжина другого троса? Відповідь округли до десятих.
Правильна відповідь:
9,8
Відповідь на завдання:
Ключові професії, де визначення кутів є основою щоденної праці.
Геодезисти використовують високоточні прилади — теодоліти та тахеометри — для вимірювання горизонтальних і вертикальних кутів на місцевості. Це необхідно для створення карт, розмежування земель та контролю будівництва.
Маркшейдери виконують аналогічні завдання, але під землею — при будівництві шахт, тунелів та метро.
Мітка №4/11
Людина Завдання з відповіддю
Завдання:
З порту одночасно вийшли два катери. Один іде на південь зі швидкістю 20 км/год, а інший — на південний захід (під кутом 45° до першого) зі швидкістю 24 км/год. Яка відстань буде між ними через 2 години? Відповідь округли до десятих.
Правильна відповідь:
34,2
Відповідь на завдання:
Військові фахівці
Точне визначення кутів (азимутів) є життєво важливим для навігації та ведення вогню.
Артилеристи розраховують кути підвищення та горизонтальні кути для наведення зброї на ціль.
Військові топографи займаються орієнтуванням на місцевості та побудовою маршрутів за допомогою спеціальних приладів.
Мітка №5/11
Людина Завдання з відповіддю
Завдання:
Для вимірювання відстані між двома недоступними точками 𝐴 і 𝐵 геодезист вибрав точку C, з якої видно обидві точки. Відстань 𝐴𝐶=100 м, 𝐵𝐶=120 м, а кут 𝐴𝐶𝐵=80∘. Обчисліть відстань 𝐴𝐵. Відповідь округліть до цілих.
.
Правильна відповідь:
142
Відповідь на завдання:
Робототехнік: Розраховує кути повороту маніпуляторів робота, щоб забезпечити точне переміщення "руки" у потрібну точку простору.
Мітка №6/11
Людина Завдання з відповіддю
Завдання:
Рибалка знаходиться на човні і бачить два маяки на березі. Відстань між маяками 10 км. Кут між лінією зору на перший маяк і лінією берега 40°, а на другий маяк — 70°. Яка відстань від човна до найближчого маяка? Відповідь округліть до десятих.
Правильна відповідь:
6,8
Відповідь на завдання:
Дизайнери та Модельєри
Дизайнери меблів та інтер'єрів працюють з кутами для ергономічного розміщення об'єктів у просторі.
Закрійники та модельєри розраховують кути при створенні лекал одягу, щоб тканина правильно лягала по фігурі.
Мітка №7/11
Людина Завдання з відповіддю
Завдання:
На пагорбі стоїть антена. З точки біля підніжжя пагорба відстань до вершини антени — 50 м, а до її основи — 40 м. Висота самої антени 15 м. Під яким кутом до горизонту нахилений схил пагорба? Відповідь округліть до цілих.
Правильні варіанти відповіді:
14 14º
Відповідь на завдання:
Штурман та навігатор (морська та авіаційна навігація): Розраховують курс корабля або літака з урахуванням зносу вітром чи течією, будуючи трикутники швидкостей.
Мітка №8/11
Людина Завдання з відповіддю
Завдання:
.Ділянка має форму трикутника. Одна сторона дорівнює 40 м, інша — 60 м. Кут між ними 110°. Власник хоче поставити паркан по третій стороні. Скільки метрів паркану йому потрібно замовити? Відповідь округліть до десятих.
Правильна відповідь:
82,7
Відповідь на завдання:
D-моделісти та програмісти ігор: У комп'ютерній графіці поверхні складних об'єктів створюються з тисяч маленьких трикутників (полігонів). Алгоритми постійно обчислюють їхні параметри, включаючи площу, для коректного відображення світла й текстур.
Мітка №9/11
Наскельний малюнок Завдання з відповіддю
Завдання:
На березі річки стоять два спостерігачі на відстані 50 м один від одного. Вони бачать дерево на іншому березі під кутами 45° та 60° до лінії, що їх з'єднує. Знайдіть відстань від першого спостерігача до дерева. Відповідь округліть до цілих.
Правильна відповідь:
45
Відповідь на завдання:
Геодезист та картограф: Застосовують її для методу тріангуляції — визначення відстаней між об'єктами на місцевості та створення точних карт без необхідності безпосереднього вимірювання кожної ділянки.
Мітка №10/11
Наскельний малюнок Завдання з відповіддю
Завдання:
1. Літак вилетів з аеропорту і пролетів 200 км за курсом 0° (на північ), а потім повернув і пролетів ще 150 км за курсом 60°. Яка пряма відстань від літака до аеропорту? Відповідь округліть до цілих.
Правильна відповідь:
304
Відповідь на завдання:
Ландшафтні дизайнери: Вираховують площу клумб, газонів чи садових зон, щоб спланувати посадку рослин або закупівлю рулонного газону.
Мітка №11/11
Наскельний малюнок Завдання з відповіддю
Завдання:
Крокви даху мають довжину 5 м і 7 м. Кут між ними при вершині даху становить 100°. Знайдіть ширину будинку (відстань між нижніми кінцями кроков). Відповідь округли до десятих.
Правильна відповідь:
9,3
Відповідь на завдання:
Геодезисти та землевпорядники: Використовують метод тріангуляції для вимірювання земельних ділянок складної форми. Будь-який багатокутник на місцевості розбивають на трикутники, площу яких обчислюють для визначення загальної площі території.
Рефлексія від 0 учнів
Сподобався:
0
Так: 0
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 0
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 0
Так: 0