Розв'язування чотирикутників

Підійшов до завершення вебквест!

Маю надію, що ви закріпили теорему косинусів та теорему синусів, з'ясували важливість наслідків з даних теорем. Вміння, які ви вдосконалили в ході гри, стануть вам незамінними у подальшому.

Ви отримали неймовірний досвід.

Сподіваюся, що час, затрачений упродовж гри, не був згаяним, і ваш розум став гострішим, а думка - швидшою.

Дві діагоналі паралелограма дорівнюють 6 см і 8 см, а одна із сторін - 4 см. Знайти другу сторону паралелограма.

Вибери варіант відповіді

а) $\sqrt{28}$ б) $\sqrt{34}$ в) 28 г) 34

Знайдіть діагоналі паралелограма, якщо вони відносяться 4 : 7, а сторони паралелограма дорівнюють 7 см і 9 см.

Довжини діагоналей записати у сантиметрах. Спочатку записати меншу діагональ, а потім більшу.

Одна з бічних сторін трапеції дорівнює 10 см і утворює з меншою основою кут $120^{\placeholder{}}$. знайдіть діагоналі трапеції, якщо її основи дорівнюють 6 см і 16 см.

У відповідь записати довжину більшої діагоналі. Якщо діагоналі рівні, то записати їхню суму.

Сторона паралелограма дорівнює 7 см і утворює з його діагоналлю завдовжки 8см кут $67^{\placeholder{}}$. Знайдіть другу сторону паралелограма та його кути.

Варіанти відповіді:

а) 8.3 см, $62^{\placeholder{}}$, $67^{\placeholder{}}$ б) 10,3 см, $62^{\placeholder{}}$, $118^{\placeholder{}}$

в) 8,3 см, $62^{\placeholder{}}$$118^{\placeholder{}}$ г) 10,3 см $124^{\placeholder{}}$$67^{\placeholder{}}$

Одна з діагоналей паралелограма дорівнює d і ділить його кут на частини, міри яких $\alpha$, $\beta$. Знайдіть периметр паралелограма.

Варіанти відповіді:

а) 2d $\frac{\left(\sin\alpha+\sin\beta\right)}{\sin\left(\alpha+\beta\right)}$ б) 4d$\sin\left(\alpha+\beta\right)$

в) 4d$\sin\alpha-\sin\beta$ г) 2d $\frac{\left(\sin\alpha-\sin\beta\right)}{\sin\alpha+\sin\beta}$

Сторона паралелограма дорівнює 6 см і утворює з діагоналями паралелограма кути $27^{\placeholder{}}$ і $48^{\placeholder{}}$. знайдіть другу сторону і кути паралелограма.

Величини знайдених сторін округлити до десятих, а величини кутів до цілих.

Відповідь запишіть у послідовності: сторона (у сантиметрах), менший кут, більший кут (без значка градуса)

AD і BC - основи рівнобічної трапеції ABCD, АС = 6 см, $<BАC$= $52^{\placeholder{}}$, $<CAD$=$20^{\placeholder{}}$. Знайдіть сторони і кути трапеції.

Округлити величини довжини сторін до десятих.

У відповідь записати довжину більшої основи (у сантиметрах) та величину більшого кута (без значка градусів)

Один з кутів паралелограма удвічі менший за інший. Знайдіть меншу діагональ паралелограма, якщо його сторони дорівнюють 5 см і 8 см.

Відповідь округлити до десятих.

Бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 10 см Кут між діагоналлю трапеції і бічною стороною 60$^{\placeholder{}}$., а між діагоналлю і основою - $40^{\placeholder{}}$ . Знайдіть основи трапеції та її діагональ.

Округлити величини знайдених довжин до десятих.

У відповідь записати величини у послідовності: більшу основу, меншу основу, діагональ.

Радіус описаного навколо рівнобічної трапеції кола дорівнює 6$\sqrt2$ см. Знайдіть довжину діагоналі трапеції, якщо один з її кутів $135^{\placeholder{}}$.