Аксіоми стереометрії

Наступний рівень

Закінчи речення, запиши пропущене слово.

Істина, яка приймається без доведення, називається

Точки A, B, M, N не лежать в одній площині. Чи будуть площини, що проходять через точки A, B, M і через точки B, N, A перетинатися за прямою AB?

Що стійкіше: табурет на трьох ніжках або стілець на чотирьох ніжках?

(У відповіді напиши просто: «табурет» або «стілець»).

Закінчи речення, вибравши правильний варіант відповіді.

Слово стереометрія походить від слів:

• латинських

• римських

• грецьких

• арабських

Чи можуть 3 вершини A, B, C паралелограма ABCD не знаходитися в одній площині?

Закінчи речення:

Через пряму і точку, яка їй не належить, можна провести ... площину.

Наступний рівень

Визнач, яку максимально можливу кількість площин можна провести через 4 даних променів із спільною початковою точкою так, щоб в одній площині було щонайменше два промені?

Визнач, яку максимально можливу кількість площин можна провести через 4 даних точок так, щоб в одній площині було щонайменше три точки?

Вихід

Чому для розмітки котловану під невелику будівлю користуються натягнутим шнуром?

Виберіть:

С1. Яка б не була площина, існують точки, що належать цій площині, і точки що їй не належать

С2. Через три точки, що не лежать на одній прямій, можна провести площину, і до того ж тільки одну.

С3. Якщо дві точки прямої належать площині, то і вся пряма належить цій площині

С4. Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, яка проходить через цю точку

Т1. Через пряму і точку, що не лежить на ній, можна провести площину , і до того ж тільки одну

Т2. Якщо дві різні прямі перетинаються, то через них можна провести площину, і до того ж тільки одну

Штативи у багатьох інструментів виготовлено у вигляді триноги. Чому підставка з такою кількістю ніжок стоїть стійко?

С1. Яка б не була площина, існують точки, що належать цій площині, і точки що їй не належать

С2. Через три точки, що не лежать на одній прямій, можна провести площину, і до того ж тільки одну.

С3. Якщо дві точки прямої належать площині, то і вся пряма належить цій площині

С4. Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, яка проходить через цю точку

Т1. Через пряму і точку, що не лежить на ній, можна провести площину , і до того ж тільки одну

Т2. Якщо дві різні прямі перетинаються, то через них можна провести площину, і до того ж тільки одну

Тесля виявляє недоліки в обробці дерев’яного бруска або дошки, дивлячись уздовж обробленої поверхні. На чому ґрунтується така перевірка?

С1. Яка б не була площина, існують точки, що належать цій площині, і точки що їй не належать

С2. Через три точки, що не лежать на одній прямій, можна провести площину, і до того ж тільки одну.

С3. Якщо дві точки прямої належать площині, то і вся пряма належить цій площині

С4. Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, яка проходить через цю точку

Т1. Через пряму і точку, що не лежить на ній, можна провести площину , і до того ж тільки одну

Т2. Якщо дві різні прямі перетинаються, то через них можна провести площину, і до того ж тільки одну