Задачі на комбінації геометричних тіл

Якщо в правильну чотирикутну піраміду, висота і сторона основи якої відповідно дорівнюють 4 і 6 см, вписано конус, то твірна кону­са дорівнює:

У конус вписаний циліндр так, щоб його верхня основа перетинала висоту конуса в його середині. Знайдіть об'єм конуса, якщо об'єм циліндра дорівнює 60 см³.

У циліндр вписана правильна трикутна призма, сторона основи якої дорівнює 6 см, а висота 8 см. Знайти довжину кола основи циліндра?

У конус, радіус основи якого дорівнює 4√2 см, а твірна - 6см, вписано правильну чотирикутну піраміду. Знайдіть площу бічної поверхні цієї піраміди.

У правильну трикутну призму, сторона основи якої дорівнює 2√3 см, а бічне ребро - 5 см, вписано конус. Знайдіть площу осьового перерізу цього конуса.

В конус, у якого радіус основи рівний 3 см, а твірна 6 см, вписано кулю. Знайти радіус кулі.

Якщо ребро куба дорівнює $a$, то радіус кулі, вписаної в куб, дорівнює:

В сферу вписано конус, осьовим перерізом якого є рівносторонній трикутник. Знайти площу поверхні сфери, якщо об'єм конуса рівний $\frac{8\sqrt3\pi}{3}$см³

У конус, висота і радіус основи якого відповідно дорівнюють 3 см і 4 см, вписано правильну трикутну піраміду. Знайдіть бічне ребро піраміди.

У циліндр з радіусом основи 3 см і висотою 4 см вписано конус(див. рисунок). До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Ґ) так. щоб утворилося правильне тверження

У чотирикутну піраміду, в основі якої лежить рівнобічна трапеція з основами 8 см і 18 см і бічною стороною, рівною 13 см, вписано конус. Знайти площу бічної поверхні конуса $S_{б}$ (у см²), якщо всі бічні грані нахилені до площі основи під кутом 60°. Відповідь запишіть у форматі $\frac{S}{\pi}$

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см. Бічне ребро піраміди нахилено до основи під кутом 60°. Обчислить площу сфери $S$, описану навколо піраміди. Відповідь запишіть у форматі $\frac{S}{\pi}$