Задачі на комбінації геометричних тіл

Якщо в правильну чотирикутну піраміду, висота і сторона основи якої відповідно дорівнюють 4 і 6 см, вписано конус, то твірна кону­са дорівнює:

У конус вписаний циліндр так, щоб його верхня основа перетинала висоту конуса в його середині. Знайдіть об'єм конуса, якщо об'єм циліндра дорівнює 60 см³.

У циліндр вписана правильна трикутна призма, сторона основи якої дорівнює 6 см, а висота 8 см. Знайти довжину кола основи циліндра?

У конус, радіус основи якого дорівнює 4√2 см, а твірна - 6см, вписано правильну чотирикутну піраміду. Знайдіть площу бічної поверхні цієї піраміди.

У правильну трикутну призму, сторона основи якої дорівнює 2√3 см, а бічне ребро - 5 см, вписано конус. Знайдіть площу осьового перерізу цього конуса.

В конус, у якого радіус основи рівний 3 см, а твірна 6 см, вписано кулю. Знайти радіус кулі.

Якщо ребро куба дорівнює а, то радіус кулі, вписаної в куб, дорівнює:

В сферу вписано конус, осьовим перерізом якого є рівносторонній трикутник. Знайти площу поверхні сфери, якщо об'єм конуса рівний см³

У конус, висота і радіус основи якого відповідно дорівнюють 3 см і 4 см, вписано правильну трикутну піраміду. Знайдіть бічне ребро піраміди.