Визначники, матриці, системи

Визначник – це

Визначник дорівнює:

Який з наведених нижче добутків не входить у визначник третього порядку:

Добутки a₁₃ a₂₂ a₃₁ і a₁₁ a₂₃ a₃₂ входять у визначник третього порядку із знаками відповідно:

Із визначника

знайдіть мінор M₂₃ =   

Із визначника

знайдіть алгебраїчне доповнення A₁₂ елемента a₁₂

A₁₂ =  

Обчисліть визначник  

Обчисліть визначник  

Обчисліть визначник

Встановіть відповідність між визначником та числом α , що перетворює даний визначник у нуль.

Розкладіть визначник за другим стовпчиком.

Вказати розмір матриці:

Чому рівні в матриці А елементи a₄₁, a₃₃, якщо

1) a₄₁ =  

2) a₃₃ =    

Вказати, тип матриці:

1)               [діагональна, одинична, трикутна, трапецієвидна]

2)               [діагональна, одинична, трикутна, трапецієвидна]

3)               [діагональна, одинична, трикутна, трапецієвидна]

Якщо матриця то матриця має вигляд:

Знайдіть добуток матриць, якщо

Якщо матриці і то чому дорівнює визначник матриці А·В

Знайти матрицю, транспоновану до матриці

Знайти обернену матрицю для матриці

Яке із рівнянь не є лінійним?

При розв’язуванні системи за формулою Крамера

Дана система лінійний рівнянь

Вкажіть вільні члени:

Якщо x₀, y₀ ─ розв'язок системи: то

x₀ + y₀ =  

Матричний розв'язок системи алгебраїчних рівнянь шукаємо за формулою:

При розв'язувані систем рівнянь методом Гауса не можна:

Розв’яжіть систему рівнянь методом Крамера

Знайдіть:

1) Головний визначник системи:

∆ =   

2) Допоміжні визначники:

∆_x =   

∆_y =  

∆_z =  

Відповідь:

x =  

y =  

z =  

Розв’язати систему рівнянь матричним способом:

Знайдіть:

1) Головний визначник системи:

∆ =     

2) Алгебраїчні доповнення:

А₁₁ =   ;

А₂₁ =     ;

А₃₁ =    

А₁₂ =     ;

А₂₂ =     ;

А₃₂ =  

А₁₃ =     ;

А₂₃ =   ;

А₃₃ =    

Відповідь:

x =    

y =  

z =  

Установіть відповідність між умовою покрокового виконання даної системи і її розв'язком.

Дано систему трьох лінійних алгебраїчних рівнянь з трьома невідомими .

Систему рівнянь потрібно розв'язати методом Гауса.

Розв’язати систему рівнянь і порахувати суму значень x₁, x₂, x₃, що є розв’язком системи