Властивості паралельних прямих (7-А)

Завдання 1

Пряма $c$ перетинає паралельні прямі $a$ та $b$ (див. рисунок). Використовуючи дані, наведені на рисунку, визначте градусну міру кута $\alpha.$

Завдання 2

У деякому місті вулиці Шевченка та Франка паралельні між собою, а вулиця Лесі Українки їх перетинає, утворюючи з вулицею Франка кут $35^{\circ}$ (див. рисунок). Визначте кут, який утворює вулиця Лесі Українки з вулицею Шевченка.

Завдання 3

Скляна поверхня другого поверху супермаркету утворює кут $65^{\circ}$ із підлогою (див. рисунок). Відомо, що стеля та підлога є паралельними. Знайдіть кут між цією скляною поверхнею та стелею.

Завдання 4

Пряма $l$ перетинає паралельні прямі $m$ і $n$ (див. рисунок). Визначте градусну міру кута $\beta,$ якщо $\alpha + \beta = 74^{\circ}.$

Завдання 5

Пряма $c$ перетинає паралельні прямі $a$ та $b$ (див. рисунок). Визначте градусу міру кута $\alpha,$ якщо $\beta = 137^{\circ}.$

Завдання 6

Пряма $n$ перетинає паралельні прямі $m$ i $l$ (див. рисунок). Які з наведених тверджень є правильними для кутів $1, 2, 3, 4, 5?$

$І.\;\angle2\;і\;\angle5$ — вертикальні.

$ІІ.\;\angle1=\angle4.$

$ІІІ.\;\angle3+\angle4=180^{\circ}.$

Завдання 7

Прямі $a,b,c,d$ лежать в одній площині (див. рисунок). Знайдіть градусну міру кута $x.$

Завдання 8

Пряма $c$ перетинає паралельні прямі $a$ та $b$ (див. рисунок). Визначте градусу міру кута $\alpha,$ якщо кут $\alpha$ на $80^{\circ}$ більший за кут $\beta.$

Завдання 9

Прямі $a$ і $b$ паралельні. Знайдіть градусну міру кута $x,$ зображеного на рисунку.

Завдання 10

Прямолінійною колією рухається трамвай (див. рисунок). Лінія $AB$ електричного дроту паралельна даху $NM$ трамвая. Пантограф $KLM$ складається з двох рам $ML$ та $KL.$ Верхня рама $KL$ утворює з дротом $AB$ кут $150^{\circ}.$ Нижня рама $ML$ утворює з дахом $NM$ трамвая кут $145^{\circ}.$ Визначте градусну міру кута $KLM$ між рамами пантографа. Уважайте, що всі зазначені прямі лежать в одній площині.