- Всеосвіта›
- Бібліотека тестів›
- Геометрія›
- Відстані та кути у просторі. (до ЗНО)
Тест:
Відстані та кути у просторі. (до ЗНО)
29.05.2022
Вміст тесту:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Тест містить питання скопійовані з: Кути та відстані у просторі , ТТП. Відстані та кути у просторі. (до ЗНО).
1
1 з 25 балів
Задано дві мимобіжні прямі a і b. Скільки існує площин, які проходять через пряму a та пряму b?
2
1 з 25 балів
З точки М, яка лежить поза площиною, проведено до неї перпендикуляр МА і похилі МВ та МС. Відомо, що АВ< АС. Порівняйте довжини похилих.
3
1 з 25 балів
На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1 . Чи є прямокутником чотирикутник А1BCD1?
4
1 з 25 балів
Пряма АО перпендикулярна до площини кола з центром О. Точка В лежить на колі. Знайдіть відстань від точки А до точки В, якщо радіус кола дорівнює 8 см і кут АВО дорівнює 60º.
5
2 з 25 балів
У трикутнику АВС відомо, що кут С дорівнює 90º, АС=9, ВС=12, точка М – середина ВА. Пряма DC перпендикулярна до площини АВС, DC=18. Знайдіть DM.
6
2 з 25 балів
У круг радіуса 8 см вписано прямокутний трикутник, гострий кут якого дорівнює 30°. Із центра круга О проведено перпендикуляр ОК довжиною 3 см до площини круга. Знайдіть відстань від точки К до більшого з катетів трикутника.
7
2 з 25 балів
З точки до площини проведено перпендикуляр і похилу. Довжина похилої дорівнює 8 см, а кут між нею і перпендикуляром дорівнює 30º. Знайдіть довжину проекції похилої.
8
2 з 25 балів
На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1 . Встановити відповідність між пряміми та кутами між ними.
90
1
А1В і СД1
А
90
2
АА1 і СД
Б
0
3
С1А1 і С1Д
В
45
4
ДА1 і СВ
Г
60
Ґ
30
9
1 з 25 балів
Що приймається за найкоротшу відстань від точки до площини?
10
1 з 25 балів
Відрізок АМ проведено перпендикулярно до площини прямокутника АВСD. Який відрізок має більшу довжину?
11
1 з 25 балів
З точки А до площини проведено дві похилі АВ і АС та перпендикуляр АО. Відомо, що АВ >АС. Виберіть правильне твердження.
12
1 з 25 балів
Пряма a перпендикулярна площині α. Яке взаємне розміщенні прямої a і прямої b, яка лежить в площині α і не проходить через точку перетину прямої a і площини α?
13
1 з 25 балів
На малюнку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Оберіть відрізок, який буде відстанню від точки А1 до прямої AD.
14
1 з 25 балів
Із точки до площини проведено похилу завдовжки 12 см. Знайдіть кут, який утворює похила з площиною, якщо проекція похилої дорівнює 6√3 см.
15
1 з 25 балів
На малюнку зображено куб ABCDA1B1C1D1, ребро якого дорівнює 4 см. Знайдіть відстань від точки B до прямої D1C1. 
16
4 з 25 балів
На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Установіть відповідність між заданими кутами (1–4) та їхніми градусними мірами (А–Д).
1
кут між прямими AA1 і DC1
А
0о
2
кут між прямими BD і A1C1
Б
30о
3
кут між прямими AB1 і A1D
В
45о
4
кут між прямими BB1 і DD1
Г
60о
Ґ
90о
17
1 з 25 балів
Похила АВ утворює з площиною α кут 30°. Знайдіть довжину похилої, якщо довжина проекції 5√3 см. 
18
1 з 25 балів
Точки А та В віддалені від площини α на 13 см і 25 см. Як віддалена від площини α середина відрізка АВ, якщо відрізок АВ площину не перетинає.
Рефлексія від 37 учнів
Сподобався:
0
Так: 29
Ні: 8
Зрозумілий:
0
Так: 28
Ні: 9
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 25
Так: 12