Кути та відстані у просторі

Пряма a перпендикулярна площині α. Яке взаємне розміщенні прямої a і прямої b, яка лежить в площині α і не проходить через точку перетину прямої a і площини α?

На малюнку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Оберіть відрізок, який буде відстанню від точки А₁ до прямої AD.

Трикутник АВС належить площині α. ВD-перпендикуляр до площини α. ВМ – висота трикутника АВС. Кутом між площинами АCD і α є кут...

Із точки до площини проведено похилу завдовжки 12 см. Знайдіть кут, який утворює похила з площиною, якщо проекція похилої дорівнює 6√3 см.

На малюнку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁, ребро якого дорівнює 4 см. Знайдіть відстань від точки B до прямої D₁C₁.

З вершини В квадрата ABCD проведено перпендикуляр SB до площини цього квадрата (див. рисунок). Які з наведених тверджень є правильними?
І. ∠SBA= 90o.
ІІ. ∠SAD =∠SDA
III. ∠SAD = 90^о.

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Установіть відповідність між заданими кутами (1–4) та їхніми градусними мірами (А–Д).

Похила АВ утворює з площиною α кут 30°. Знайдіть довжину похилої, якщо довжина проекції 5√3 см.

Точки А та В віддалені від площини α на 13 см і 25 см. Як віддалена від площини α середина відрізка АВ, якщо відрізок АВ площину не перетинає.