Вектори на площині. Координати вектора. Додавання і віднімання векторів. Множення вектора на число (9-М)

Завдання 1

У прямокутній системі координат на площині задано вектори $\vec{a},$ $\vec{b},$ $\vec{c}$ і $\vec{d}.$ Укажіть співнапрямлені вектори.

Завдання 2

На одному з рисунків зображено протилежно напрямлені вектори $\vec{a}$ і $\vec{b}.$ Укажіть цей рисунок.

Завдання 3

На рисунку зображено паралелограм $ABCD,$ діагоналі якого перетинаються в точці $O.$ Укажіть пару колінеарних векторів.

Завдання 4

У прямокутній системі координат на площині задано вектор $\vec{a}$ (див. рисунок). Визначте його координати.

Завдання 5

У прямокутній системі координат на площині зображено прямокутник $ABCD,$ вершина $A$ якого збігається з початком координат, а сторони $AB$ й $AD$ лежать на координатних осях. $AB=6,$ $AD=8.$ Визначте координати вектора $\overrightarrow{BD}.$

Завдання 6

Знайдіть координати вектора $\overrightarrow{AB},$ якщо $A\left(-2;3\right),$ $B\left(-8;-5\right).$

Завдання 7

Визначте довжину (модуль) вектора $\vec{a}\left(-12;5\right).$

Завдання 8

Визначте координати вектора $\vec{c}\;=\;\vec{a}+\;\vec{b},$ якщо $\vec{a}(-2; 3),$ $\vec{b}(-3; 4).$

Завдання 9

Визначте координати вектора $\vec{c}\;=2\vec{a}\;-\;\vec{b},$ якщо $\vec{a}(3;-1),$ $\vec{b}(-2;2).$

Завдання 10

На рисунку зображено вектори $\vec{a}$ і $\vec{b}.$ Укажіть вектор, що дорівнює вектору $\vec{a}\;+\;\vec{b}.$

Завдання 11

На рисунку зображено вектор $\vec{a}.$ Позначте вектор, що дорівнює вектору $-\dfrac{2}{3}\;\vec{a}.$

Завдання 12

Діагоналі паралелограма $ABCD$ перетинаються в точці $O$ (див. рисунок). Укажіть правильну векторну рівність.