Варіант 2. Контрольна робота № 9. Координати і вектори

Яка з наведених точок належить площині 0yz?

Яка з точок симетрична точці А ( 3; - 4; - 5) відносно початку координат?

На якій відстані від початку координат знаходиться точка 𝐵( 2; −4; −4)?

Точка К( 6; -2; 1 ) і F( -10; 8; 5 ) симетричні відносно точки Q. Отже, точка Q має координати:

Задано точки 𝐴(1; 6; 4), 𝐵( 3; 2; 5), 𝐶(0; −1; 1), 𝐷(2; −5; 2). Яке з

наведених тверджень правильне?

Знайдіть координати точок, симетричних точці В( - 4; 3; 2) відносно:

Установіть відповідність між векторами (1 – 4) і співвідношеннями між ними (А – Д)

При яких значеннях x і z вектори колінеарні?

Відповідь:

x =      

z =     

Скалярний добуток векторів дорівнює:

При яких значеннях a вектори перпендикулярні?

Відповідь: a =    

Дано ABCD – паралелограм, А (1; - 2; 3), В (2; 3; -5), D (- 4; 5; 1). Знайдіть координати вершини C.

Відповідь:

C (     ;    ;     )

Вершини трикутника ABC мають координати: А (1; -2; 0), В (0; 2; -1), С (-4; 2; 1). Медіана AM даного трикутника має довжину:

Знайдіть кут між векторами , якщо

(Шуканий кут у градусах. У поле відповіді введіть лише число)

Кут між заданими векторами:    ⁰