Варіант 1. Контрольна робота № 9. Координати і вектори

Яка з наведених точок належить площині 0xy?

Яка з точок симетрична точці А (-5; 3; -2) відносно початку координат?

На якій відстані від початку координат знаходиться точка А( −4; 2; 4)?

Точка К(-6;2;1) і F(10;-8;5) симетричні відносно точки Q. Отже, точка Q має координати:

Задано точки 𝑀(−1; 4; 3), 𝑁( −2; 5; −2), 𝐾(3; −4; 6), 𝑃(2; −3; 1). Яке з

наведених тверджень правильне?

Знайдіть координати точок, симетричних точці В(4; -3; 2) відносно:

Установіть відповідність між векторами (1 – 4) і співвідношеннями між ними (А – Д)

При яких значеннях y і z вектори колінеарні?

Відповідь:

y =     

z =     

Скалярний добуток векторів дорівнює:

При яких значеннях m вектори перпендикулярні?

Відповідь: m =  

Дано ABCD – паралелограм, А (- 4; 1; 5), В (-5; 4; 2), С (3; - 2; -1). Знайдіть координати вершини D.

Відповідь:

D (   ;   ;     )

Вершини трикутника MNF мають координати: М(2;1;3), N(2;1;5) і F(0;1;1). Медіана МН даного трикутника має довжину:

Знайдіть кут між векторами , якщо

(Шуканий кут у градусах. У поле відповіді введіть лише число)

Кут між заданими векторами:     ⁰