Варіант 1. Самостійна робота "Вектори на площині"

Паралелограм АВСД, точка О - точка перетину його діагоналей. Який з наведених векторів дорівнює сумі векторів $\overrightarrow{BC}$ + $\overrightarrow{CO}$.

Знайдіть координати суми векторів $\overrightarrow{a}$(1; 2) і $\overrightarrow{b}$(-2; -3).

Знайдіть довжину вектора $\overrightarrow{AB}$, якщо А(-7; 1) і В(8; -7).

Знайдіть координати вектора $\overrightarrow{c}$.

При якому значенні х вектори $\overrightarrow{a}$(х+3; х+12) і $\overrightarrow{b}$(4; 5) колінеарні.

При якому значенні у вектори $\overrightarrow{a}$(-2; у) і $\overrightarrow{b}$(-3; 2) перпендикулярні.

Знайти скалярний добуток векторів $\overrightarrow{d}$(-1; 4) і $\overrightarrow{c}$(3; 6).

Дано вектор $\overrightarrow{a}$(2; 7). Знайдіть координати вектора 3$\overrightarrow{a}$(   ;    )

Довжина вектора $\overrightarrow{c}$ дорівнює 6. Знайдіть довжину вектора -4$\overrightarrow{c}$.

Вектори $\overrightarrow{n}$(х; -3) і $\overrightarrow{m}$(10; -6) лежать на протилежних сторонах прямокутника. Знайдіть х.

Дано вектори $\overrightarrow{m}$ і $\overrightarrow{n}$ . $\overrightarrow{\left\vert m\right\vert}$ = $\sqrt5$ і $\left\vert\overrightarrow{n}\right\vert=\sqrt{10}$, косинус кута між даними векторами дорівнює $\frac{1}{\sqrt2}$ . Обчисліть значення виразу (2$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$)($\overrightarrow{m}$+3$\overrightarrow{n}$).

Знайти кут між векторами $\overrightarrow{n}$(4; 4) і $\overrightarrow{m}$(5; 0).

$\overrightarrow{n}$ $\cdot\overrightarrow{m}$ =    , $\overrightarrow{\left\vert n\right\vert}$ =   $\sqrt{\placeholder{}}$   , $\overrightarrow{\left\vert m\right\vert}$ =   , кут між векторами     ⁰