В1. Похідна функції. Правила диференціювання. Геометричний та фізичний зміст похідної

Знайдіть похідну функції $y=\frac{x^6}{3}-\sin2.$

Знайдіть похідну функції $f\left(x\right)=\frac{3}{x^6}-\sqrt[4]{x}$.

Знайдіть похідну функції $f\left(x\right)=x^2\cos x$.

Знайдіть похідну функції $f\left(x\right)=\frac{5x^{}-1}{x^2+2}.$

Знайдіть похідну функції $f\left(x\right)=-2\tg4x.$

Дано функцію $g\left(x\right)=2\cos x.$ Обчисліть $g^{\prime}\left(-\frac{\pi}{3}\right)$.

Знайдіть ординату точки, в якій дотична до графіка функції $y=x^2-\sqrt{3}x-5$ утворює з додатним напрямом осі абсцис кут $60^{o}$.

Матеріальна точка рухається за законом $s\left(t\right)=15t-2,5t^2$, де $s\left(t\right)-$ переміщення (м), $t-$ час (с). Через скільки секунд після початку руху швидкість точки дорівнюватиме 1м/с?

До графіка функції $y=f\left(x\right)$ в точці $M\left(-2;3\right).$ проведено дотичну (див. рис.) Чому дорівнює значення похідної функції в точці $x_0=-2?$

Яка із даних прямих паралельна до дотичної до графіка функції $f\left(x\right)=\left(3x+2\right)^6$ в точці $x_0=-1$?

Запишіть рівняння дотичної до графіка функції $f\left(x\right)=\sqrt{6x-5}$ в точці $x_0=1$ у вигляді $y=kx+b.$