В-22.Підготовка до НМТ

Завдання 1 з 20

На рисунку показано точками найвищу і найнижчу температури повітря з понеділка до п’ятниці в деякому місті України. У який день різниця між найвищою та найнижчою температурами повітря була найбільшою?

У під’їзді шістнадцятиповерхового будинку на першому поверсі розташовано 6 квартир, а на кожному з решти поверхів – по 8. На якому поверсі квартира № 31, якщо квартири від №1 і далі пронумеровано послідовно від першого до останнього поверху?

Завдання 3

Розгортку якого з наведених многогранників зображено на рисунку?

А

Б

В

Г

Д

Обчисліть добуток коренів рівняння x²+6x−55=0.

Прямі AB і CK паралельні, CB – бісектриса кута ACK. Визначте градусну міру кута ABC, якщо ∠BAC=52∘.

Графік функції, визначеної на проміжку [–5;4], проходить через одну з наведених точок (див. рисунок). Укажіть цю точку.

Скоротіть дріб 10ab³/5a²b.

Графік довільної функції y=f(x) паралельно перенесли вздовж осі y на одиниці3 одиниці вниз. Графік якої з наведених функцій отримали?

log₅⁡49+2log₅⁡5/7=

Розв’яжіть нерівність 10^х+1>0,01.

Об’єм циліндра дорівнює 72π. Визначте висоту цього циліндра, якщо радіус його основи дорівнює 3.

Розв’яжіть систему рівнянь

{3 √ x=12,

{x−2y=26.

Якщо (x₀;y₀) – розв’язок системи, то x₀+y₀=

Обчисліть значення похідної функції f(x)=2x³–5 у точці x₀=–1.

На рисунках (1–3) зображено графіки функцій, кожна з яких визначена на проміжку [–3;3]. Установіть відповідність між графіком ( 1 ) функції та властивістю (А – Д) цієї функції.

1

2

3

На рисунках (1–3) зображено графіки функцій, кожна з яких визначена на проміжку [–3;3]. Установіть відповідність між графіком ( 2 ) функції та властивістю (А – Д) цієї функції.

1

2

3

На рисунках (1–3) зображено графіки функцій, кожна з яких визначена на проміжку [–3;3]. Установіть відповідність між графіком ( 3 ) функції та властивістю (А – Д) цієї функції.

1

2

3

Установіть відповідність між числовим виразом та його значенням,

якщо а =

Установіть відповідність між числовим виразом та йогозначенням,

якщо а =.

Установіть відповідність між числовим виразом І9-2аІта йогозначенням,

якщо а =.

На рисунку зображено п’ять прямокутників (А – Д) та зазначено довжини їхніх сторін.

Знайдіть прямокутник, діагональ якого дорівнює 14.

На рисунку зображено п’ять прямокутників (А – Д) та зазначено довжини їхніх сторін.

У якого прямокутника кут між діагоналями дорівнює 60⁰.

На рисунку зображено п’ять прямокутників (А – Д) та зазначено довжини їхніх сторін.

Площа якого прямокутника дорівнює 48.

У прямокутній системі координат у просторі зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1, вершина B якого збігається з початком координат, а вершини A, C та B1 належать осям x, y і z відповідно (див. рисунок). Вершина D1 має координати (4; 8; 12).

Знайдіть середину відрізка ВС.

У прямокутній системі координат у просторі зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1, вершина B якого збігається з початком координат, а вершини A, C та B1 належать осям x, y і z відповідно (див. рисунок). Вершина D1 має координати (4; 8; 12).

Знайдіть координати точки С₁.

У прямокутній системі координат у просторі зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1, вершина B якого збігається з початком координат, а вершини A, C та B1 належать осям x, y і z відповідно (див. рисунок). Вершина D1 має координати (4; 8; 12).

Які координати має точка, що належить відрізку DD₁ і віддалена від точки D на 4 одиниці?

У геометричній прогресії (), b₃=0,2, b₄=. Визначте знаменник цієї прогресії.

У прямокутній трапеції ABCD проведено середню лінію MN

(див. рисунок).BC=9 см, MN=13 см, ∠ADC=45⁰. Визначте довжину (см) сторони AB.