Узагальнення знань із теми «Перпендикулярність прямих і площин у просторі».

Два рівнобедрених трикутники мають спільну основу завдовжки 6см. Кут між площинами трикутників дорівнює 60⁰, а їхні площі - 24см² і 45см². Знайдіть відстань між вершинами трикутників. Якщо результат є не цілим числом, то відповідь запишіть у вигляді десяткового дробу, округленого до сотої частини. Якщо задача має не один розв'язок, то у відповідь запишіть числа у порядку зростання через крапку з комою без пробілів.

Лінійний кут двогранного кута дорівнює третині розгорнутого кута. Чому дорівнює двогранний кут?

АВСDA₁B₁C₁D₁ - прямокутний паралелепіпед, CD = b, BC = c, CC₁ = d. Знайдть вдстань між площинами BCB₁ і ADA₁.

Похила утворює з площиною кут 45⁰. Знайдть цю похилу, якщо проекція похилої дорівнює 6 см.

Двогранний кут дорівнює 45⁰. На одній з граней дано точку, яка розташована на відстані см від іншої грані. Знайдіть відстань від цієї точки до ребра двогранного кута.

Відрізок АВ не перетинає площину 𝛂. Точка А віддалена на 12см від площини 𝛂, а середина відрізка АВ віддалена від площини 𝛂 на 8 см. На якій відстані від площини 𝛂 розміщена точка В?

Пряма DK перпендикулярна до прямих DA і DC, що містять сторони ромба ABCD. Знайдіть кут між прямими DK і BC.

Точка В рівновіддалена від кожної з прямих, що містять сторони квадрата, площа якого 64 см². Відстань від точки В до площини квадрата дорівнює 3 см. Знайдіть відстань від точки В до прямих, що містять сторони квадрата.