Тіла обертання: підсумковий тест

1. Конус утворюється обертанням….

1. Циліндр утворюється обертанням…

Радіус сфери дорівнює 8 см. Точки А і В - деякі точки , що належать сфері. Якою найбільшою може бути відстань між точками А і В?

Площа основи конуса дорівнює 25π, а його висота – 12 см. Знайдіть площу повної поверхні цього конуса.

Прямокутний трикутник з катетами 3 см і 4 см обертається навколо меншого катета. Обчислити площу повної поверхні утвореного тіла обертання

Знайти площу повної поверхні конуса, твірна якого дорівнює 10 см, а радіус основи дорівнює 6 см.

Площа бічної поверхні конуса дорівнює 72 П см², а довжина кола основи 8П см. Знайти твірну конуса.

Скільки квадратних метрів тканини потрібно, щоб пошити конусоподібну палатку без дна заввишки 3 м і діаметром 8 м? Вкажіть відповідь найближчу до точної.

Площа основи циліндра дорівнює 36π см², а діагональ його осьового перерізу - 13 см. Знайдіть висоту циліндра.

Осьовим перерізом конуса є прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює 8 см. Знайдіть площу осьового перерізу конуса.

Сферу, радіус якої 25 см, перетнуто площиною на відстані 24 см від центра сфери. Знайдіть довжину кола, по якому перетинаються сфера і площина?

Відрізок, що сполучає центр верхньої основи циліндра з точкою кола нижньої основи, дорівнює і утворює з віссю циліндра кут 45⁰. Знайдіть площу осьового перерізу циліндра.

Радіус основи конуса дорівнює 12 см, а висота - 18 см. Площина, перпендикулярна до осі конуса, перетинає його так, що площа утвореного перерізу дорівнює 16π см². Знайдіть відстань від вершини конуса до площини перерізу.

Усі вершини прямокутного трикутника з катетами 3 см і 4 см лежать на поверхні кулі. Відстань від центра кулі до площини трикутника дорівнює 6 см. Знайдіть радіус кулі.

Куля, радіус якої дорівнює 5 см, дотикається до всіх сторін прямокутної трапеції з основами 4 см і 12 см. Знайдіть відстань від центра кулі до площини трапеції.

Площа основи конуса дорівнює S, а його твірна утворює з площинлю основи кут 𝛂. Знайдіть площу осьового перерізу конуса.

Перерізи кулі двома паралельними площинами, між якими лежить центр кулі, мають площі 144π см² і 25π см². Відстань між площинами дорівнює 17 см. Знайти радіус даної кулі.

Через твірну циліндра проведено два взаємно перпендикулярні перерізи циліндра, площі яких дорівнюють 60 і 80 . Знайти площу осьового перерізу.