Тіла обертання

Радіус основи конуса дорівнює 4, його висота — h, а твірна — l. Укажіть серед наведених правильне співвідношення для h і l.

Радіус основи конуса дорівнює r, твірна — l. Твірна утворює з висотою конуса кут 60^o (див. рисунок). Визначте

Точки А та В лежать на сфері радіуса 10 см. Укажіть найбільше можливе значення довжини відрізка АВ.

Пластикові кульки радіуса 6 см зберігають у висувній шухлядці, що має форму прямокутного паралелепіпеда (див. рисунок). Якою з наведених може бути висота h цієї шухлядки?

Установіть відповідність між вимірами циліндра (1-3) та правильним щодо нього твердженням (А-Д).

Довжина кола основи конуса дорівнює 8π см. Знайдіть довжину твірної конуса, якщо його висота дорівнює 3 см.

На рисунку зображено розгортку циліндра. Знайдіть його об’єм.

Об’єм циліндра дорівнює 72π см³. Знайдіть висоту цього циліндра, якщо радіус його основи дорівнює 3 см.

Знайдіть об’єм конуса, якщо його радіус дорівнює 6 см, твірна — 10 см

Об’єм циліндра дорівнює 48 см³. Знайдіть об’єм конуса, радіус основи якого дорівнює радіусу основи циліндра, а висота вдвічі менша за висоту циліндра.

у відповіь записати лише число без одиниць вимірювання.

Цукерка має форму конуса, висота якого дорівнює 3 см, а діаметр основи — 2 см. Маса 1 см³ шоколаду, з якого виготовлено цукерку, становить 3 г. Визначте масу 100 таких цукерок, якщо кожна цукерка є однорідною і не має всередині порожнин. Укажіть відповідь, найближчу до точної.

Об’єм кулі дорівнює 36π см³. Знайдіть її діаметр.

Укажіть формулу для обчислення об’єму V півкулі радіуса R (див. рисунок).

Установіть відповідність між тілом обертання, заданим умовою (1-4), та формулою (А-Д) для обчислення його об’єму V.

Установіть відповідність між геометричним тілом (1-4) і його об’ємом (А-Д).

Циліндр і конус мають рівні об’єми та рівні радіуси основ. Площа основи циліндра дорівнює 25π см², а його об’єм — 100π см³. До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Об’єм тіла, утвореного обертанням рівнобедреного трикутника навколо висоти, проведеної до його основи, дорівнює 320π см³. Обчисліть довжину бічної сторони цього трикутника (у см), якщо його основа дорівнює 16 см.

Визначте довжину твірної конуса (у см), якщо його об’єм дорівнює 800π см³, а площа основи - 100π см².

Площа повної поверхні циліндра дорівнює 92π, а площа його бічної поверхні — 56π. Визначте площу основи цього циліндра.

Циліндр, радіус основи якого дорівнює 4 см, висота — 12 см, перетнули площиною, паралельною до його основи. Утворилося два циліндри. Визначте суму площ повних поверхонь утворених циліндрів.

Прямокутник із сторонами 8 см і 10 см обертається навколо меншої сторони (див. рисунок). Знайдіть площу повної поверхні отриманого тіла обертання.

Укажіть формулу для визначення радіуса R основи конуса з твірною L, якщо площа бічної поверхні цього конуса дорівнює S.

Визначте площу сфери, діаметр якої дорівнює 12 см.

У циліндр з радіусом основи 3 см і висотою 4 см вписано конус (див. рисунок). До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Установіть відповідність між геометричним тілом (1-4) та площею його повної поверхні (А-Д).

Установіть відповідність між вимірами конуса (1-3) та правильним щодо нього твердженням (А-Д).