Теорема про три перпендикуляри

Визначте правильне твердження:

Оберіть що має найбільшу довжину (перпендикуляр та похила проведені з однієї точки на одну й ту саму площину)?

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажіть проекцію відрізка B₁D на площину грані ABCD.

Довжина перпендикуляра, проведеного з точки до прямої дорівнює 8 см, а довжина проекції – 6 см. Знайдіть довжину похилої, проведеної з точки до прямої.

З точки А проведено перпендикуляр АН і похила АМ до площини α. Через точку М проведена пряма а, перпендикулярна до прямої НМ. Оберіть правильне твердження.

З точки до прямої проведено дві похилі КС та АК, завдовжки 26 і 25 см. Проекція першої похилої на площину дорівнює 10 см. Знайдіть проекцію другої похилої на площину.

Точка S віддалена від усіх вершин правильного трикутника на , а від площини трикутника — на 3 см. Чому дорівнює периметр три­кутника?

З точки S до площини α проведено похилі SD і SK та перпендикуляр SH. Знайдіть SH, якщо DH = HK = 5 см, SD + SK = 26 см.

Точка К знаходиться на відстані 12 см від площини прямокутника ABCD і однаково віддалена від вершин прямокутника. На якій відстані від вершин прямокутника знаходиться точка К, якщо сторони прямокутника 8 см і 6 см.

Точка А розташована на відстані см від вершин рівностороннього трикутника зі стороною см . Знайдіть відстань від точки А до площини трикутника.

Відстані від точки А до вершин квадрата дорівнюють см. Знайдіть відстань від точки А до площини квадрата, якщо сторона квадрата дорівнює 2 см.