Сума кутів трикутника. Нерівність трикутника (7-А)

Завдання 1

У трикутнику $ABC$ відомо, що $\angle A = 27^{\circ}$ та $\angle B = 19^{\circ}$ (див. рисунок). Визначте градусну міру кута $C.$

Завдання 2

Визначте градусну міру кута $A$ рівнобедреного трикутника $ABC \; (AB = BC),$ у якого $\angle B = 90^{\circ}$ (див. рисунок).

Завдання 3

На рисунку показано кути зору від ока (точка $O$) людини, що працює за комп’ютером, до верхньої (точка $B$) та нижньої (точка $A$) частин екрана монітора. Кут зору $AOB$, що охоплює весь екран від верхньої до нижньої точки, дорівнює $25^{\circ}.$ Кут зору $OAB$ на нижню частину екрана становить $80^{\circ}.$ Визначте градусну міру кута зору $OBA$ на верхню частину екрана.

Завдання 4

У трикутнику $ABC\;\angle A=40^{\circ},\;\angle B=30^{\circ}$ (див. рисунок). Визначте градусну міру зовнішнього кута при вершині $C.$

Завдання 5

Антена супутникового зв’язку $AB$ є найбільш ефективною, коли вона перпендикулярна до напрямку сигналу $CO$ від супутника (див. рисунок). Точка $B$ належить прямій $AD.$ Визначте градусну міру кута $\alpha,$ що є суміжним із кутом між приходом сигналу $CO$ від супутника та горизонтом $OD,$ якщо $\angle ADO = 37^{\circ}.$ Уважайте, що прямі $CO,$ $AD$ та $OD$ лежать в одній площині.

Завдання 6

Укажіть трійку відрізків, з яких можна побудувати трикутник.

Завдання 7

У трикутнику $ABC$ відомо, що $AB = 7$ см, $BC = 9$ см, $AC = 10$ см. Укажіть найменший кут цього трикутника.

Завдання 8

Кути гострокутного трикутника $ABC$ задовольняють умову $\angle A < \angle B < \angle C.$ Які з наведених тверджень є правильними?

$І.\;AB$ — найдовша сторона трикутника $ABC.$

$ІІ.\;AB+BC=AC.$

$ІІІ.$ Трикутник $ABC$ є рівнобедреним.

Завдання 9

Градусна міра зовнішнього кута $A$ рівнобедреного трикутника $ABC\;(AB=BC)$ становить $125^{\circ}$ (див. рисунок). Знайдіть градусну міру внутрішнього кута $B.$

Завдання 10

На рисунку зображено рівносторонній трикутник $ABC.$ Визначте суму кутів $\alpha$ і $\beta.$

Завдання 11

Якому значенню серед наведених може дорівнювати довжина сторони $AC$ трикутника $ABC,$ якщо $AB = 3$ см, $BC = 10$ см?

Завдання 12

На рисунку $BD$ — бісектриса трикутника $ABC.$ Відомо, що $\angle ABD = 35^{\circ},$ а градусна міра кута $A$ на $50^{\circ}$ більша за градусну міру кута $C.$ Визначте градусну міру кута $A.$