С.р. Похідна. Застосування похідної.

Установіть відповідність між функціями (1-4) та їх похідними (А-Г).

Знайти критичні точки функції у = х³ – 3х + 5.

Знайдіть точки екстремуму функції
Розв'язання здати на перевірку

Знайдіть проміжок зростання функції: y = 3x² - 6х.

Розв'язання здати на перевірку

За графіком похідної У=ꝕ^/(х) зображеним на малюнку, визначте точки екстремумів у = ꝕ(х)

Тіло рухається за законом S(t) = 4t³+t² –t(час t вимірюють у секундах, шлях S – у метрах). Знайдіть швидкість тіла через дві секунди після початку руху.

Розв'язання здати на перевірку

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x)=2-4x-3x² у точці з абсцисою х₀=-2.

Розв'язання здати на перевірку

Знайдіть найбільше та найменше значення функції
f (x) = x⁴ − 8x² +5 на відрізку [−3;2].

Розв'язання здати на перевірку

Якщо f^/(x)=х – 2, то функція у = f(x) спадає на проміжку:

Розв'язання здати на перевірку

Якщо g^/(x) = x² – 9, то критичними для функції у = g(x) є точки:

Визначте кутовий коефіцієнт лінійної функції у = 5х +3

Розв'язання здати на перевірку

Знайдіть похідну функції Розв'язання здати на перевірку

На малюнку зображено графік функції . Знайдіть точку максимуму функції .

Який із графіків, зображених на рисунку, відповідає результатам дослідження функції, визначеної і неперервної на множині дійсних чисел, уміщених у таблицю.

Обчисліть значення похідної функції f(x) в точці x₀:

f(x)= ( 3х-2)⁵ х₀=1

Розв'язання здати на перевірку