СР №12. Скалярний добуток векторів

Обчисліть скалярний добуток векторів $\overrightarrow{a}\left(2;7\right)$ і $\overrightarrow{b}\left(-1;2\right)$.

Дано одиничні взаємно перпендикулярні вектори $\overrightarrow{a}$ і $\overrightarrow{b}$. Знайдіть $\left(\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}\right)\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)$.

Визначте вид кута між векторами $\overrightarrow{a}\left(2;-3\right)$ і $\overrightarrow{b}\left(3;4\right)$.

При якому значенні n вектори $\overrightarrow{a}\left(3;n\right)$ і $\overrightarrow{b}\left(-3;5\right)$. перпендикулярні

Кут між векторами $\overrightarrow{a}$ і $\overrightarrow{b}$ дорівнює 120^о, $\left\vert\overrightarrow{a}\right\vert=\left\vert\overrightarrow{b}\right\vert=1$. Знайдіть скалярний добуток $\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\cdot2\overrightarrow{b}$. Прикріпіть файл з розв'язком.

Знайдіть скалярний добуток векторів, якщо $\left\vert\overrightarrow{a}\right\vert=5,\left\vert\overrightarrow{b}\right\vert=4,\varphi=60^{о}$, де $\varphi$-кут між векторами $\overrightarrow{a}і\overrightarrow{b}$

Знайдіть косинус кута між векторами $\overrightarrow{с}\left(3;0\right)$ і $\overrightarrow{b}\left(0;\frac12\right)$.

Використовуючи рисунок, вкажіть, де правильно знайдено скалярний добуток векторів