Шкільна олімпіада. Математика. 9 клас

Яке з чисел, запропонованих у відповідях, є найближчим на числовій осі до значення виразу (17 ⋅ 0,3 ⋅ 20,16) : 999 ?

У прямокутній системі координат чотири точки із п’яти запропонованих у відповідях є вершинами деякого квадрата. Яка точка не є вершиною цього квадрата?

У тенісному турнірі на вибування шість із результатів чвертьфіналів, півфіналів та фіналу (не обов’язково в цьому порядку) були такими: Богдан переміг Анну, Степан переміг Діану, Галина перемогла Христину, Галина перемогла Степана, Степан переміг Богдана і Єлизавета перемогла Федора. Який результат відсутній?

Скільки відсотків площі трикутника зафарбовано (див. мал.)?

Ірина позначила точки A, B, C, D і E, що лежать на одному колі, і побудувала дотичну до цього кола в точці A так, щоб усі кути, позначені буквою x, були рівними. Чому дорівнює величина кута ∠ ABD?

Рослина обвилася рівно 5 разів навколо жердини висотою 1 м і обхватом 15 см (див. мал.). Висота, на яку звивається рослина по жердині, зростає з постійною швидкістю. Чому дорівнює довжина рослини?

Катер пливе 4 години вниз за течією з пункту A в пункт B. У зворотному напрямку (з пункту B у пункт A) проти течії катер пливе 6 годин. Скільки годин необхідно, щоб течія віднесла м’яч з пункту A в пункт B?

Дві висоти трикутника дорівнюють 10 см і 11 см відповідно. Якому із значень, що наведено у відповідях, не може дорівнювати довжина третьої висоти?

На кожну шальку терезів поставили по три гирі. Положення терезів зображено на малюнку. Маси гир 101, 102, 103, 104, 105, 106 грамів. 106-ти грамова гиря стоїть на лівій шальці. Чому дорівнює найбільша можлива маса гир на правій шальці?

У якій із запропонованих відповідей записано розв’язок рівняння:

Четверо хлопців помітили, що якщо троє з чотирьох складуть свої гроші до купи, то без першого у них буде 90 грн, без другого – 85, без третього – 80, без четвертого – 75 грн. Скільки грошей у кожного з хлопців?

Порівняй значення виразів 9999¹⁰ і 99²⁰

1. Чому дорівнює площа чотирикутника ABCD, що зображений на рисунку, якщо сторона малого квадратика (1 клітинки) дорівнює 1 см?

Обчислить значення виразу-