Олімпіада. Математика. 9 клас

На грузовому кораблі «Фабіола» можна розмістити 12500 однакових контейнерів загальною довжиною 75 км. Чому дорівнює довжина одного контейнера?

Яке з чисел, запропонованих у відповідях, є найближчим на числовій осі до значення виразу (17 ⋅ 0,3 ⋅ 20,16) : 999 ?

Учень відповів на 30 запитань. Відомо, що він дав на 50% більше правильних відповідей, ніж неправильних. На скільки запитань учень відповів правильно?

У прямокутній системі координат чотири точки із п’яти запропонованих у відповідях є вершинами деякого квадрата. Яка точка не є вершиною цього квадрата?

Нехай a + 5 = b² - 1 = c² + 3 = d - 4. Яке з чисел a, b, c, d є найбільшим?

У тенісному турнірі на вибування шість із результатів чвертьфіналів, півфіналів та фіналу (не обов’язково в цьому порядку) були такими: Богдан переміг Анну, Степан переміг Діану, Галина перемогла Христину, Галина перемогла Степана, Степан переміг Богдана і Єлизавета перемогла Федора. Який результат відсутній?

Скільки відсотків площі трикутника зафарбовано (див. мал.)?

На восьми однакових картках записано числа: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. Єва навмання обрала кілька карток, а Арсен забрав решту. Потім вони обоє обчислили суму чисел на своїх картках. Сума, яку отримала Єва, більша від суми, яку отримав Арсен, на 31. Скільки карток обрала Єва?

Ірина позначила точки A, B, C, D і E, що лежать на одному колі, і побудувала дотичну до цього кола в точці A так, щоб усі кути, позначені буквою x, були рівними. Чому дорівнює величина кута ∠ ABD?

Рослина обвилася рівно 5 разів навколо жердини висотою 1 м і обхватом 15 см (див. мал.). Висота, на яку звивається рослина по жердині, зростає з постійною швидкістю. Чому дорівнює довжина рослини?

Яку найбільшу остачу можна отримати при діленні двоцифрового числа на суму його цифр?

Катер пливе 4 години вниз за течією з пункту A в пункт B. У зворотному напрямку (з пункту B у пункт A) проти течії катер пливе 6 годин. Скільки годин необхідно, щоб течія віднесла м’яч з пункту A в пункт B?

Дві висоти трикутника дорівнюють 10 см і 11 см відповідно. Якому із значень, що наведено у відповідях, не може дорівнювати довжина третьої висоти?

На кожну шальку терезів поставили по три гирі. Положення терезів зображено на малюнку. Маси гир 101, 102, 103, 104, 105, 106 грамів. 106-ти грамова гиря стоїть на лівій шальці. Чому дорівнює найбільша можлива маса гир на правій шальці?

У якій із запропонованих відповідей записано розв’язок рівняння: