Середня лінія трикутника. Трапеція. Середня лінія трапеції (8-М)

Завдання 1

Укажіть рисунок, на якому зображено трапецію.

Завдання 2

Які з наведених тверджень є правильними?

$І.$ Середня лінія трапеції проходить через точку перетину її діагоналей.

$ІІ.$ Середня лінія трикутника вдвічі менша за довжину однієї з його сторін.

$ІІІ.$ Діагоналі рівнобічної трапеції рівні.

Завдання 3

Відрізок $AB$ — середня лінія трикутника $DEF,$ зображеного на рисунку, $AB = 16$ см. Яка довжина відрізка $EF?$

Завдання 4

На рисунку зображено трапецію $ABCD.$ Визначте градусну міру кута $BCD,$ якщо $\angle ADB = 35^{\circ},$ $\angle BDC=20^{\circ}.$

Завдання 5

Пряма $CK$ паралельна бічній стороні $AB$ трапеції $ABCD.$ Використовуючи дані, зображені на рисунку, знайдіть кут $D$ трапеції.

Завдання 6

Знайдіть периметр рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють $18$ см і $7$ см, а бічна сторона — $11$ см.

Завдання 7

На папері у клітинку зображено трапецію, вершини якої збігаються з вершинами клітинок (див. рисунок). Знайдіть довжину середньої лінії трапеції, якщо кожна клітинка є квадратом зі стороною завдовжки $1$ см.

Завдання 8

У рівнобічній трапеції $ABCD \; (AB = CD)$ проведено висоту $BM$ (див. рисунок). Визначте довжину відрізка $BC,$ якщо $AM = 8$ см, $MD = 12$ см.

Завдання 9

На рисунку зображено рівносторонній трикутник $ABC,$ $KM$ — його середня лінія. Периметр трикутника $KBM$ дорівнює $12$ см. Визначте периметр чотирикутника $AKMC.$

Завдання 10

На серединах бічних сторін $AB$ і $CD$ трапеції $ABCD$ вибрано відповідно точки $M$ та $N$ (див. рисунок). Укажіть правильне твердження, якщо $MO = 6$ см, $AD = 16$ см.

Завдання 11

На рисунку зображено прямокутну трапецію $ABCD,$ у якій діагональ $AC$ є бісектрисою кута $A.$ Знайдіть довжину висоти цієї трапеції, якщо $AD = 20$ см і $AC = CD.$

Завдання 12

У рівнобічній трапеції $ABCD \; (AB = CD)$ відомо, що $BC = 6$ см, $AD = 14$ см, $\angle B = 120^{\circ}$ (див. рисунок). Визначте периметр трапеції $ABCD.$