Скільки площин паралельних даній можна провести через точку, що лежить поза даною площиною?
2
1 з 15 балів
Пряма m перетинає площину α в точці В. Скільки існує площин, що містять пряму m і паралельних площині α?
3
2 з 15 балів
Паралельні площини α і β перетинають сторону АВ кута ВАС відповідно в точках A1 і А2, а сторону АС цього кута - відповідно в точках В1 і В2. Знайти А2В2 и АА2, якщо А1В1=18 см, АА1=24 см, АА2=3/2А1А2.
4
1 з 15 балів
Через точки А,D,С проходить площина, точка В не належить площині трикутника ADC, точки M, N і P-середини відрізків ВА, ВС і BD відповідно. Знайти периметр трикутника MNP, якщо периметр трикутника ADC дорівнює 48 см2
5
1 з 15 балів
Через точку К, що не лежить між паралельними площинами α і β, проведено прямі а і b. Пряма а перетинає площину α в точці А1 а площину β в точці А2, і пряма b перетинає ці площини в точках B1 і B2 відповідно. Знайти KB2 , якщо A2B2 відноситься до A1B1 як 4:3, а KB1=24 см.
6
1 з 15 балів
Дано дві паралельні площини α і β. Через точки А і В площини α проведено паралельні прямі, які перетинають площину β в точках А1 і В1. Знайдіть А1В1, якщо АВ=7 см
7
2 з 15 балів
Паралельні площини α і β перетинають сторону АВ кута ВАС відповідно в точках A1 і А2, а сторону АС цього кута - відповідно в точках В1 і В2. Знайдіть АА2 і АВ2, якщо А1А2=2А1А=12 см, АВ1=5 см
8
1 з 15 балів
Через точку М, що лежить між паралельними площинами α і β, проведено прямі a і b. Пряма a перетинає площини в точках А1 і В1 відповідно, а пряма b в точках А2 і В2. Знайти MB2, якщо А1А2:В1В2=3:5, А2В2=16см
9
1 з 15 балів
Дано дві паралельні площини α і β. Через точки А і В площини α проведено паралельні прямі, що перетинають площину β в точках А1 і В1. Знайти АА1, якщо ВВ1=5 см
10
2 з 15 балів
Відрізки AD і BC паралельних прямих k і l містяться між паралельними площинами α і β. Знайдіть AD, якщо АВ : BC = 1 : 2, АВ + BC = 12 см.
11
1 з 15 балів
Паралелограми АВСD і АМКD не лежать в одній площині. Як розміщуються площини АВМ і DСК?
12
1 з 15 балів
Якщо прямі перетину двох площин третьою площиною паралельні, то дані площини ...