Самостійна робота "Кут між прямими. Перпендикулярність прямих. Перпендикулярність прямої і площини. Перпендикуляр і похила"

На рисунку зображено куб. Установіть відповідність між парами прямих та кутом між ними.

Оберіть правильні твердження.

І. Дві прямі, перпендикулярні до однієї площини, паралельні.

ІІ. Якщо одна з двох прямих перпендикулярна до площини, то і друга пряма перпендикулярна до площини.

ІІІ. Дві прямі в просторі, перпендикулярні до третьої прямої, паралельні.

Пряма перпендикулярна до двох сторін трикутника. Чи буде пряма перпендикулярною до третьої сторони трикутника?

Установити відповідність між об'єктами та їхніми позначеннями на рисунку, якщо пряма АС перпендикулярна до площини альфа.

Чому дорівнює кут між паралельними прямими? У відповідь запишіть тільки число (без позначення градусів).

Пряму називають ... до площини, якщо вона перетинає цю площину і перпендикулярна до будь-якої прямої, що лежить у площині і проходить через точку перетину.

Вставте пропущене слово.

З точки А до площини проведено перпендикуляр і похилу. Знайдіть довжину похилої, якщо довжина перпендикуляра 8, а довжина проекції похилої 15.

Яке взаємне розміщення прямих а і в, якщо пряма а перпендикулярна площині і пряма в теж перпендикулярна цій площині?

З вершини В квадрата АВСD до його площини проведено перпендикуляр SB, SB= 6 см. Знайдіть відстань від точки S до вершини D квадрата, якщо його сторона дорівнює 4√2 см. У відповідь запишіть тільки число без крапки в кінці.