Рівнобедрений трикутник, його властивості й ознаки (7-А)

Завдання 1

Укажіть рисунок, на якому зображено рівносторонній трикутник.

Завдання 2

У рівнобедреному трикутнику $ABC$ з основою $AC$ відомо, що $\angle C=70^{\circ}$ (див. рисунок). Визначте градусну міру кута $A.$

Завдання 3

Периметр рівностороннього трикутника дорівнює $12$ см. Визначте довжину сторони цього трикутника.

Завдання 4

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює $7$ см, а бічна сторона на $1$ см довша за його основу. Знайдіть периметр трикутника.

Завдання 5

Обчисліть довжину основи рівнобедреного трикутника, якщо його бічна сторона дорівнює $12$ см, а периметр – $40$ см.

Завдання 6

Задано рівнобедрений трикутник $ABC$ з основою $AC,$ $BK$ — його медіана. Які з наведених тверджень є правильними?

$І.\;AK=2AC.$

$ІІ. \; \angle ABK = \angle CBK.$

$ІІІ. \; BK \perp AC.$

Завдання 7

У рівнобедреному трикутнику $ABC$ з основою $AC$ проведено бісектрису $BM$ (див. рисунок). Визначте градусну міру кута $BMC.$

Завдання 8

У трикутнику $ABC$ відомо, що медіана $AN$ є його висотою (див. рисунок). $\angle A=56^{\circ}.$ Визначте градусну міру кута $BAN.$

Завдання 9

На стороні $AB$ трикутника $ABC$ вибрано точку $H$ так, що $CH \perp AB$ і $\angle ACH = \angle BCH$ (див. рисунок). $BH = 8$ см. Визначте довжину сторони $AB.$

Завдання 10

Укажіть правильне твердження.

Завдання 11

На рисунку зображено ялинкову прикрасу у формі рівностороннього трикутника. Відомо, що довжина однієї сторони цього трикутника на $18$ см менша від його периметра. Визначте довжину однієї сторони цієї прикраси.

Завдання 12

У рівнобедреному трикутнику $ABC\;(AB=BC)$ проведено бісектрису $BL$ (див. рисунок). Периметр трикутника $ABC$ дорівнює $90$ см, а периметр трикутника $ABL$ дорівнює $60$ см. Знайдіть довжину бісектриси $BL.$