Раціональні рівняння: теорія та практика

Яке з наведених рівнянь є дробово-раціональним?

Значення змінної, при якому знаменник дробу в раціональному рівнянні дорівнює нулю, може бути коренем цього рівняння.

Рівняння $\frac{A\left(x\right)}{B\left(x\right)}=0$ рівносильне системі, де чисельник A(x)             [дорівнює, не дорівнює, більший за] нулю, а знаменник B(x)             [дорівнює, не дорівнює, менший за] нулю.

Встановіть відповідність між рівняннями та їхньою областю допустимих значень (ОДЗ).

Які з наведених чисел НЕ входять до області допустимих значень (ОДЗ) рівняння $\frac{x+1}{x^2-3x}=2$?

Розв'яжіть рівняння $\frac{x^2-9}{x-3}=0$

Розташуйте етапи розв'язування дробово-раціонального рівняння методом зведення до спільного знаменника в логічному порядку.

Знайдіть усі корені рівняння $\frac{6}{x}=x+1$.

Розв'яжіть рівняння $\frac{2x-5}{x+3}=0$. У відповідь запишіть отриманий корінь у вигляді десяткового дробу.

Укажіть найменший корінь рівняння $\frac{x}{x-2}+\frac{3}{x+2}=\frac{8}{x^2-4}$

Знайдіть суму коренів рівняння $\frac{1}{x^2-2x}-\frac{1}{x-1}=0$

Розв'яжіть рівняння методом введення нової змінної: $\frac{x^2+x-5}{x}+\frac{3x}{x^2+x-5}=4$.

Знайдіть суму всіх його дійсних коренів.