Призма. Паралелепіпед. Куб

Трикутна призма має

Знайдіть об’єм куба, якщо площа його повної поверхні дорівнює $54$ см².

Сума довжин усіх ребер куба дорівнює $72$ см. Визначте довжину одного ребра цього куба

На рисунку зображено пряму трикутну призму. Її бічною гранню є

На рисунку зображено пряму трикутну призму $ABCA_1B_1C_1$. Укажіть відрізок, що є діагоналлю бічної грані цієї призми.

Периметр основи правильної трикутної призми дорівнює $24$ см, а діагональ бічної грані дорівнює $8\sqrt2$ см. Визначте площу бічної поверхні цієї призми.

У прямокутному паралелепіпеді ребра, що виходять із однієї вершини, дорівнюють $a$, $4a$ та $8a$. Укажіть формулу, за якою обчислюється діагональ $d$ цього паралелепіпеда.

Розгортку якого з наведених многогранників зображено на рисунку?

Сторони основи прямої трикутної призми дорівнюють $5$ см, $6$ см, $7$ см. Знайдіть висоту цієї призми, якщо площа її бічної поверхні дорівнює $144$ см².

Доберіть закінчення речення так, щоб утворилося правильне твердження: "Бічне ребро прямої призми...

Периметр основи правильної трикутної призми дорівнює $18$ см. Знайдіть площу бічної поверхні призми, якщо діагональ її бічної грані дорівнює $10$ см.

Знайдіть площу бічної поверхні прямої призми, в основі якої лежить ромб зі стороною $5$ см, а діагональ її бічної грані дорівнює $13$ см.

Основою прямої трикутної призми є прямокутний трикутник з катетами $5$ см і $12$ см (див. рисунок). Визначте площу бічної поверхні цієї призми, якщо її висота дорівнює $6$ см.

Знайдіть площу бічної поверхні правильної шестикутної призми, сторона основи якої дорівнює $5$ см, а висота призми – $4$ см.

В основі прямої трикутної призми лежить прямокутний трикутник зі сторонами $3$ см, $4$ см, $5$ см. Знайдіть площу повної призми, якщо її висота дорівнює $6$ см.

Укажіть формулу для обчислення площі $S$ повної поверхні прямокутного паралелепіпеда з вимірами $a\times2a\times3a$.

Укажіть формулу для обчислення площі $S$ повної поверхні куба, якщо діагональ куба дорівнює $d$.

Укажіть формулу для обчислення площі $S$ бічної поверхні правильної трикутної призми, бічна грань якого є квадратом зі стороною $a$.

Укажіть формулу для обчислення площі $S$ бічної поверхні правильної чотирикутної призми, сторона основи якої дорівнює $a$, а висота $2a$.

Укажіть формулу для обчислення об’єму $V$ правильної чотирикутної призми, сторона основи і висота якої відповідно дорівнюють $a$ і $3a$.

Визначте кількість граней трикутної призми.

У правильній чотирикутній призмі сторона основи дорівнює $a$, бічне ребро – $b$. Укажіть формулу для обчислення площі $S$ бічної поверхні цієї призми.